名校
1 . 某类汽车在今年1至5月的销量y(单位:千辆)如下表所示(其中2月份销量未知):
若变量y与x之间存在线性相关关系,用最小二乘法估计建立的经验回归方程为,则下列说法正确的是( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销量y | 2.4 | m | 4 | 5 | 5.5 |
A. |
B.残差绝对值最大为0.2 |
C.样本相关系数 |
D.当解释变量每增加1,响应变量增加0.85 |
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2 . 每年3,4月间,成批白天鹅从地中海沿岸、南亚等温暖的地方越冬来到天山中部广袤的巴音布鲁克草原.为保护这些白天鹅,某动物保护机构研究了这时期6个区域每公顷草原的白天鹅平均只数y与每公顷草原上白天鹅的天敌狼和狐狸的平均只数x之间的对应数据,如下表所示:
根据表中的数据计算得经验回归方程为,则以下结论正确的是( )
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.与负相关 |
B.回归直线一定经过点 |
C.估计当白天鹅的天敌每公顷平均只数为5时,白天鹅每公顷平均只数大约为13 |
D.当时,残差的绝对值最小 |
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108次组卷
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2卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册第八章 成对数据的统计分析
名校
3 . 由一组样本数据得到经验回归方程,那么下列说法正确的是( )
A.若相关系数r越小,则两组变量的相关性越弱 |
B.若越大,则两组变量的相关性越强 |
C.经验回归方程至少经过样本数据中的一个 |
D.在经验回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,相应的观测值y约增加个单位 |
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4 . 根据如下样本数据得到的回归直线方程为,则下列结论不正确的是( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
4.0 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2 |
A. | B. |
C. | D.预计时, |
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5 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布,且,则 |
B.某人在10次射击中,击中目标次数为,,当时概率最大 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位 |
D.设随机变量,若恒成立,则n的最大值为12 |
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名校
6 . 如图,为某组数据的散点图,由最小二乘法计算得到回归直线的方程为,相关系数为,决定系数为.若经过残差分析后去掉点P,剩余的点重新计算得到回归直线的方程为,相关系数为,决定系数为.则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D., |
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7 . 自变量:用来______ 的变量称为自变量,用表示.
对于线性相关的两个变量,都可用一个线性方程来近似刻画它们之间的关系.
对于线性相关的两个变量,都可用一个线性方程来近似刻画它们之间的关系.
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8 . 因变量:在一元回归分析中,______ 的变量称为因变量,用表示.
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解题方法
9 . 近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业年至年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中年至年对应的年份代码依次为.我们给定一些参考公式和数据:,
,,,,
(1)根据散点图判断,和哪一个适宜作为企业利润(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型.(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计年的企业利润.
,,,,
(1)根据散点图判断,和哪一个适宜作为企业利润(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型.(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计年的企业利润.
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解题方法
10 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间(单位:月)与这种鱼类的平均体重(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析饲养1~5个月这种鱼平均体重的变化情况,并预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.5 | 0.9 | 1.7 | 2.1 | 2.8 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析饲养1~5个月这种鱼平均体重的变化情况,并预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,,.
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