组卷网 > 知识点选题 > 服从二项分布的随机变量概率最大问题
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解析
| 共计 361 道试题
1 . 随着科技的不断发展,人工智能技术的应用领域也将会更加广泛,它将会成为改变人类社会发展的重要力量.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对该交互软件进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则软件正确应答的概率为;若出现语法错误,则软件正确应答的概率为.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X的概率记为,则n为何值时,的值最大?
今日更新 | 846次组卷 | 3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
2 . 在数字通信中,信号是由数字“”和“”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“”的概率均为.记发射信号“1”的次数为,记为奇数的概率为为偶数的概率为,则下列说法中不正确的有(       
A.当时,
B.时,有
C.当时,当且仅当时概率最大
D.时,随着的增大而增大
昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用:专题11 统计与概率(分层练)
3 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”,表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标服从正态分布,现从中随机抽取个,这个芯片中恰有个的质量指标位于区间,则下列说法正确的是(       )(若,则
A.
B.
C.
D.取得最大值时,的估计值为53
昨日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)
4 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则
7日内更新 | 750次组卷 | 5卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
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5 . 2024年高三数学适应性考试中选择题有单选和多选两种题型组成.单选题每题四个选项,有且仅有一个选项正确,选对得5分,选错得0分,多选题每题四个选项,有两个或三个选项正确,全部选对得6分,部分选对得3分,有错误选择或不选择得0分.
(1)已知某同学对其中4道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,且每题的解答相互独立,记该同学在这4道单选题中答对的题数为随机变量X
(i)求
(ii)求使得取最大值时的整数
(2)若该同学在解答最后一道多选题时,除确定B,D选项不能同时选择之外没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,求该同学在答题过程中使得分期望最大的答题方式,并写出得分的最大期望.
7日内更新 | 535次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
6 . 随机变量,当取最大值时,______
7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知随机变量,若使的值最大,则       ).
A.6或7B.7或8C.5或6D.7
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 甲乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
7日内更新 | 265次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
9 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.

(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;
性别是否喜欢羽毛球运动合计
男生


女生


合计



(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.
附:
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
参考公式:
,其中
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
10 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为为偶数的概率为,则下列说法正确的有(       
A.
B.时,
C.时,正相关
D. 时,负相关
7日内更新 | 161次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
共计 平均难度:一般