名校
1 . 设,是空间两条不同的直线,,是空间两个不同的平面给出下列四个命题:
①若,,,则;
②若,,,则;
③若,,,则;
④若,,,,则.
其中正确命题的个数是( )
①若,,,则;
②若,,,则;
③若,,,则;
④若,,,,则.
其中正确命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.(1)证明:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若,求点到平面的距离.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中.底面,,到平面的距离为2.(1)证明:为等腰三角形;
(2)已知与的距离为4,求与平面所成角的正弦值.
(3)在(2)条件下,若E、F分别是和的中点,求三棱锥的体积
(2)已知与的距离为4,求与平面所成角的正弦值.
(3)在(2)条件下,若E、F分别是和的中点,求三棱锥的体积
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD是正三角形,侧面面ABCD,M是PD的中点.(1)求证:平面平面PCD
(2)求BM与平面所成角的正弦值
(2)求BM与平面所成角的正弦值
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,,点在平面内,过作于,当与面所成最大角的正弦值是时,与平面所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-10-23更新
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195次组卷
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2卷引用:湖北省武汉外国语学校2024-2025学年高二上学期10月阶段性诊断考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,,,,.(1)求,并说明异面直线与所成的角的大小在棱长度增大时是怎样变化的;
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上,给出你的结论并加以证明.
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上,给出你的结论并加以证明.
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7 . 两个边长为的正方形和各与对方所在平面垂直,分别是对角线上的点,且,则两点间的最短距离为______ .
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8 . 四棱锥中,底面为等腰梯形,,侧面为正三角形;(1)当时,线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)当与平面所成角最大时,求三棱锥的外接球的体积.
(2)当与平面所成角最大时,求三棱锥的外接球的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,M是侧面上的一个动点(含边界),点P在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 |
B.保持与垂直时,点M的运动轨迹长度为 |
C.若保持,则点M的运动轨迹长度 |
D.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2024-09-30更新
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536次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图①,在平面四边形中,是正三角形,将沿折起,使得平面平面,如图②.(1)求四面体的外接球的表面积;
(2)若为线段的一个三等分点,,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为线段的一个三等分点,,求直线与平面所成角的正弦值.
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