名校
1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点
为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1518次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
2 . 如图，在四棱柱
中，四边形
为菱形，四边形
为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在长方体中，
与平面所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，．
平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-04更新
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1241次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，过
作平面
，分别交侧棱
于两点，且
.
(1)求证：
；
(2)若
是等边三角形，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的底面为矩形，，过作平面，分别交侧棱于两点，且.(1)求证：
；(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
6 . 如图，AB是半球O的直径，，依次是底面
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)若点在底面圆上的射影为
中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．(1)证明：
；(2)若点
在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2024-01-18更新
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2209次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
7 . 如图，多面体
由正四棱锥和正四面体
组合而成.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四棱锥和正四面体组合而成. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-06更新
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913次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，点为的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四面体中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图是直四棱柱，底面是边长为
的正方形，侧棱
，点
分别为棱
的中点，则（ ）
，底面是边长为的正方形，侧棱，点分别为棱的中点，则（ ）A．点 在平面 内 | B．直线 与平面 所成的角为 |
C． 平面 | D．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
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2023-12-27更新
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318次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
