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1 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,且,那么___________
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解题方法
2 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
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3 . 若平面的法向量为,直线的方向向量为,,则下列四组向量中能使的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,为等腰直角三角形,且,四边形ABCD为直角梯形,满足,
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
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解题方法
5 . 如图所示,在长方体中,,在棱上,且.
(1)若,求平面截长方体所得截面的面积
(2)若点满足,求平面与所成夹角的余弦值.
(1)若,求平面截长方体所得截面的面积
(2)若点满足,求平面与所成夹角的余弦值.
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6 . 已知向量,则的位置关系是( )
A.垂直 | B.平行 | C.异面 | D.不确定 |
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7 . 如图,该几何体是由正方形沿直线旋转得到的,已知点是圆弧的中点,点是圆弧上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A.不存在点,使得平面 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.存在点,使得直线与平面的所成角的余弦值为 |
D.不存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为 |
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8 . 如图,已知三棱锥平面,点是点在平面内的射影,点在棱上,且满足.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,在长方体中,已知,,,若对角线上存在一点,使得,则的最大值是_________ .
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10 . 已知向量,若,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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