名校
1 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1145次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
2 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分),其中均与底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,E为弧的中点.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 古代城池中的“瓮城”,又叫“曲池”,是加装在城门前面或里面的又一层门,若敌人攻入瓮城中,可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上、下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面,为弧的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,四棱柱的底面是棱长为2的菱形,对角线与交于点为锐角,且四棱锥的体积为2.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,是边长为2的正三角形,平面平面为棱的中点.(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-29更新
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1218次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,.(1)求证:平面平面;
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1873次组卷
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3卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为的中点,且满足平面,
(1)证明:;
(2)若平面,点在四棱锥的底面内,且在以为焦点,并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:;
(2)若平面,点在四棱锥的底面内,且在以为焦点,并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线平行 |
B.直线与底面所成的角为 |
C.直线与直线的距离为 |
D.直线到平面的距离为 |
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9 . 已知正方体的棱长为1,为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A.二面角的大小为 |
B. |
C.若在正方形内部,且,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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10 . 如图,在三棱锥中,侧棱底面,且,,过棱的中点,作交于点,连接,.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
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