第14届六年级试题（B卷B版）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-04-19
160次
整体难度：
适中
考查范围：
数与代数、数学竞赛、统计和概率、图形与几何、探索规律
第14届六年级试题（B卷B版）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-04-19
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整体难度：
适中
考查范围：
数与代数、数学竞赛、统计和概率、图形与几何、探索规律
一、选择题 添加题型下试题
选择题
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较难(0.4)
1. 下列说法错误的是（ ）。
| A．甲是乙的1.6倍，则甲与乙的比是8∶5 | B．甲与乙的比是6∶5，则甲比乙多20% |
| C．某商品先降价10%，后涨价10%，最终售价降低了 | D．10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10% |
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选择题
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较难(0.4)
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选择题
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适中(0.65)
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选择题
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适中(0.65)
4. 体育用品商店有篮球和排球共72个，其中篮球占
，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的
，卖出了（ ）个篮球。
，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的，卖出了（ ）个篮球。| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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选择题
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适中(0.65)
5. 如图，按照规律，在图10中，阴影小正方形与空白小正方形相差（ ）个。
| A．49 | B．47 | C．41 | D．39 |
【知识点】 数与形（归纳递推）
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选择题
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适中(0.65)
6. 在一次射击比赛中，星星、希希、望望和贝贝各打3发子弹且全部命中。情况如下：
（1）每人3发子弹所命中的环数各不相同，且总环数均为12环；
（2）每人每发子弹的最好成绩是6环或7环；
（3）星星和望望命中的环数都不相同，希希和贝贝只有一发环数相同；
（4）没有人命中的环数跟别人完全相同。
希希和贝贝命中相同的环数是（ ）。
（1）每人3发子弹所命中的环数各不相同，且总环数均为12环；
（2）每人每发子弹的最好成绩是6环或7环；
（3）星星和望望命中的环数都不相同，希希和贝贝只有一发环数相同；
（4）没有人命中的环数跟别人完全相同。
希希和贝贝命中相同的环数是（ ）。
| A．1环 | B．2环 | C．3环 | D．4环 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
7. 计算：
________ 。
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填空题
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适中(0.65)
8. 枫枫家一个月的各种开支统计如图，已知在服装上的花费为2700元，则枫枫家每月还房贷______ 元。
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填空题
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较难(0.4)
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填空题
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适中(0.65)
11. 如图，A点处有一个“过河卒”，4个标“×”的点是“相”的控制点，如果“卒”不经过这4个“相”的控制点，且只能向下或向右，那么“卒”从A点到B点的路径共有______ 条。
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2024-04-19更新
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38次组卷
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2卷引用：第14届六年级试题（B卷B版）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
填空题
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适中(0.65)
12. 如图，大长方形中的空白处为5个相同的小长方形，则阴影部分的面积为________ 平方厘米。
【知识点】 长方形的面积 长方形和正方形组合的面积
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填空题
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较难(0.4)
13. A、B两地相距120千米，枫枫先骑摩托车从A地出发前往B地，1小时后叶叶驾驶汽车从A地出发前往B地。枫枫开始的速度是50千米/小时，中途减速为原来的60%，叶叶的速度是60千米/小时，若叶叶比枫枫早20分钟到达B地，枫枫减速时距离A地_________ 千米。
【知识点】 假设法解鸡兔同笼解读 行程中的变速及平均速度问题解读 普通行程问题
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的乘积为222478，则
＋
填空题
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较难(0.4)
，则m的取值共有
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三、解答题 添加题型下试题
解答题
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适中(0.65)
17. 某旅游景点的门票价格及优惠方法如下表：
（例如：60人需要付门票费27×60＝1620元。）
导游星星和望望各带一个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费3684元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3300元。若星星带的团人数多一些，那么星星带的团共有多少人？
人数 | 50人以内 | 51～99人 | 100人及以上 |
票价 | 30元/人 | 27元/人 | 25元/人 |
导游星星和望望各带一个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费3684元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3300元。若星星带的团人数多一些，那么星星带的团共有多少人？
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解答题
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较难(0.4)
18. 蓄水池装有甲、乙两根进水管和丙出水管。单开甲进水管，注满空蓄水池需要4小时；单开乙进水管，注满空蓄水池需要5小时。单开丙出水管，排光一池水要3小时。现知池内有
池水，如果按甲、乙、丙的顺序轮流各开1小时，多少小时后，第一次有水溢出水池？
池水，如果按甲、乙、丙的顺序轮流各开1小时，多少小时后，第一次有水溢出水池？
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解答题
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较难(0.4)
19. 现有a（a＞50）根长度相同的小棒，按图1摆放恰好可以摆成（2m＋1）个三角形，按图2摆放恰好可以摆成2n个小正方形。
（1）求a的最小值；
（2）若这a根小棒还可以按图3恰好摆成p个五边形，且a＜200，求a的最大值。
（1）求a的最小值；
（2）若这a根小棒还可以按图3恰好摆成p个五边形，且a＜200，求a的最大值。
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解答题
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适中(0.65)
20. 把编号1~13的13张卡片按编号从小到大的顺序叠成一摞，然后按如下步骤进行操作：
第一步：把这摞卡片按从上到下的顺序分成上（A）、中（B）、下（C）三摞，其中A摞4张，B摞4张，C摞5张；
第二步：把C摞最上面一张卡片拿出来，放在桌子上；然后把B摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第一张卡片上；接着把A摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第二张卡片上；……如此按C、B、A的顺序轮流拿卡片，直到将13张卡片重新叠成一摞。
完成以上两步是一次操作，第1次操作过程如下图：
（2）第2次操作后，从上往下数第8张卡片上的编号是_______。（直接写出答案）
（3）第425次操作后，从上往下数第8张卡片上的编号是多少？
第一步：把这摞卡片按从上到下的顺序分成上（A）、中（B）、下（C）三摞，其中A摞4张，B摞4张，C摞5张；
第二步：把C摞最上面一张卡片拿出来，放在桌子上；然后把B摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第一张卡片上；接着把A摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第二张卡片上；……如此按C、B、A的顺序轮流拿卡片，直到将13张卡片重新叠成一摞。
完成以上两步是一次操作，第1次操作过程如下图：
（2）第2次操作后，从上往下数第8张卡片上的编号是_______。（直接写出答案）
（3）第425次操作后，从上往下数第8张卡片上的编号是多少？
【知识点】 通过操作实验探索规律解读
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与代数、数学竞赛、统计和概率、图形与几何、探索规律
试卷题型（共 20题）
题型
数量
选择题
6
填空题
10
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、选择题 | |||
| 1 | 0.4 | 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 求一个数比另一个数多/少百分之几 比的化简 比一个数多/少百分之几的数是多少 | |
| 2 | 0.4 | 巧求周长 | |
| 3 | 0.65 | 3的倍数特征 | |
| 4 | 0.65 | 求一个数的几分之几的问题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 | |
| 5 | 0.65 | 数与形（归纳递推） | |
| 6 | 0.65 | 简单推理 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.65 | 分数的四则混合运算 分数加、减简便运算 整数乘法运算定律推广到分数乘法 | |
| 8 | 0.65 | 扇形统计图的特点及绘制 求一个数的百分之几是多少 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 | |
| 9 | 0.4 | 表面积相关问题 | |
| 10 | 0.15 | 横式数字谜 奇数与偶数的认识 | |
| 11 | 0.65 | 排列组合 | |
| 12 | 0.65 | 长方形的面积 长方形和正方形组合的面积 | |
| 13 | 0.4 | 假设法解鸡兔同笼 行程中的变速及平均速度问题 普通行程问题 | |
| 14 | 0.4 | 位值原理 数字和问题 | |
| 15 | 0.4 | 乘积的个位数 等差数列 | |
| 16 | 0.4 | 分数的速算与巧算 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 假设法解鸡兔同笼 因数和倍数的认识 | |
| 18 | 0.4 | 工程问题 | |
| 19 | 0.4 | 图形的变化规律 有趣的找规律 | |
| 20 | 0.65 | 通过操作实验探索规律 | |
