题型：解答题
难度：0.4
引用次数：224
题号：12515539
如图，抛物线
经过点
，
，点
是抛物线上一点．
（1）求
，
的值及抛物线的顶点坐标；
（2）若
，比较，
的大小；
（3）若
时，二次函数的最小值为
，直接写出
的取值范围．
经过点，，点是抛物线上一点．（1）求
，的值及抛物线的顶点坐标；（2）若
，比较，的大小；（3）若
时，二次函数的最小值为，直接写出的取值范围．
更新时间：2021-03-13 21:19:05
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
、
在抛物线
上，点
为该抛物线的顶点．点
为该抛物线上一点，其横坐标为．点关于点的对称点
，以
为对角线构造矩形
，该矩形的边均与坐标轴垂直．
(1)求该抛物线对应的函数关系式．
(2)当
，且
轴时，作
，求的面积．
(3)当该抛物线在矩形内的图象对应的函数值
随
增大而增大时，求的取值范围．
(4)设抛物线在该矩形内部及边界的图象记为
，当图象与矩形的边有两个交点，且这两个交点到轴的距离和为7时，直接写出的值．
为坐标原点，点、在抛物线上，点为该抛物线的顶点．点为该抛物线上一点，其横坐标为．点关于点的对称点，以为对角线构造矩形，该矩形的边均与坐标轴垂直．(1)求该抛物线对应的函数关系式．
(2)当
，且轴时，作，求的面积．(3)当该抛物线在矩形
内的图象对应的函数值随增大而增大时，求的取值范围．(4)设抛物线在该矩形内部及边界的图象记为
，当图象与矩形的边有两个交点，且这两个交点到轴的距离和为7时，直接写出的值．
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(0.4)
【推荐2】（2016内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，抛物线
经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x－2于点C，且直线y=2x－2与x轴交于点D．
(1)求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；
(2)求点A关于直线y=2x－2的对称点
的坐标，并判断点是否在抛物线上，并说明理由；
(3)点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段C于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．
经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x－2于点C，且直线y=2x－2与x轴交于点D．(1)求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；
(2)求点A关于直线y=2x－2的对称点
的坐标，并判断点是否在抛物线上，并说明理由；(3)点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段C
于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．
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：
的顶点A在某一条抛物线
上，将抛物线
个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线
，
______，
______．
交抛物线
交直线l：
于点N，求证：直线
与x轴互相垂直．
