组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 一次函数 > 一次函数的实际应用 > 最大利润问题(一次函数的实际应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:614 题号:13522696
受新冠肺炎疫情影响,一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难,八方支援”,某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果千克,付款元,之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出当时,之间的函数表达式;
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克,且甲种水果不少于40千克,但又不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额(元)最少?

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【推荐1】某超市购进AB两种品牌的饮料共24箱进行销售,两种品牌的饮料的成本和售价如下表所示,设购进A种品牌的饮料为x箱,且购进的两种品牌的饮料全部销售后获得的利润为y元.

A种品牌

B种品牌

进价(元箱)

32

40

售价(元箱)

38

48

(1)求yx之间的函数关系及自变量x的取值范围;
(2)若购进AB两种品牌饮料的总费用不超过800元,则该超市如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少?
2022-08-25更新 | 87次组卷
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【推荐2】某商场计划购进AB两种新型节能台灯共120盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型
价格
进价(元/盏)售价(元/盏)
A3045
B5070
(1)若商场预计进货款为5200元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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【推荐3】某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益(元)会相应降低,且之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?
(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式;
(3)要使全市这种蔬菜的总收益(元)最大,政府应将每亩补贴数额定为多少?并求出总收益的最大值.
2016-12-05更新 | 1229次组卷
共计 平均难度:一般