题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1095
题号：14138207
阅读理解：
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣3，点B表
示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
（知识运用）
M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）如图2，数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣3，点B表
示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．（知识运用）
M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）如图2，数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
更新时间：2021-10-15 08:19:36
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适中
(0.65)
【推荐1】数轴上表示
的点可简称为点，
就是点到原点的距离，如
指数轴上点
到原点的距离，而可以写成
，因此这种理解可以延伸，即
指数轴上点到点
的距离．
如：
是指数轴上点
到点
的距离，值为
；
是指数轴上点到点
的距离，值为．
请根据材料回答下列问题：
(1)
指数轴上点到点_______的距离；
指数轴上点到点_______的距离．
(2)若的值为，则
______________；
(3)若
与的和为
，求的值．
的点可简称为点，就是点到原点的距离，如指数轴上点到原点的距离，而可以写成，因此这种理解可以延伸，即指数轴上点到点的距离．如：
是指数轴上点到点的距离，值为；是指数轴上点到点的距离，值为．请根据材料回答下列问题：
(1)
指数轴上点到点_______的距离；指数轴上点到点_______的距离．(2)若
的值为，则______________；(3)若
与的和为，求的值．
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(0.65)
【推荐2】如图，数轴上标出了
个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点
表示
，点
表示
．
(1)点
表示的有理数是______，表示原点的是点______．
(2)图中的数轴上另有点
到点，点距离之和为
，则这样的点表示的有理数是______．
(3)若将原点取在点
，则点
表示的有理数是______，此时点与点______表示的有理数互为相反数．
个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示．(1)点
表示的有理数是______，表示原点的是点______．(2)图中的数轴上另有点
到点，点距离之和为，则这样的点表示的有理数是______．(3)若将原点取在点
，则点表示的有理数是______，此时点与点______表示的有理数互为相反数．
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(0.65)
【推荐1】情境背景
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为
，A，B两点的距离
是点A到原点O的距离
的4倍，即
．
(1)在情境背景下，数轴上点B表示的数是 ．点C为数轴上的动点，当
时．可知点C表示的数为
能力提升
(2)动点P，Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P，Q的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度．
①当点P与点Q之间的距离为4个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数；
②设运动时间为t，点M为数轴上P、Q两点之间的动点，且点M始终满足
，点M在运动到点O的过程中，
的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为
，A，B两点的距离是点A到原点O的距离的4倍，即．(1)在情境背景下，数轴上点B表示的数是 ．点C为数轴上的动点，当
时．可知点C表示的数为 能力提升
(2)动点P，Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P，Q的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度．
①当点P与点Q之间的距离为4个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数；
②设运动时间为t，点M为数轴上P、Q两点之间的动点，且点M始终满足
，点M在运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知线段，线段
在直线l上，M、N分别为、中点，
，
，
．线段以每秒4个单位速度向右运动t秒．
(1)当
秒时，求线段
的长；
(2)若线段同时以每秒1个单位长度向右运动，当
时，求运动时间t的值；
(3)若线段固定不动，在线段向右运动的某一个时间段，始终有
为定值．求出这个定值，并直接写出t的取值范围．
，线段在直线l上，M、N分别为、中点，，，．线段以每秒4个单位速度向右运动t秒．(1)当
秒时，求线段的长；(2)若线段
同时以每秒1个单位长度向右运动，当时，求运动时间t的值；(3)若线段
固定不动，在线段向右运动的某一个时间段，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t的取值范围．
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，
，
三点，其中点
，12．
，求点
，
是该数轴上沿正方向同时出发的两个动点，点
秒．
；
；
；
．
”中的每个□内，填入
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
___________（直接写出结果）；
，请推算□内的符号应是什么；
中的一个，使计算更加简便，然后计算
．
