【推荐1】如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圈的一边的长为，面积为，

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果围成的矩形的边的长度不小于．
①求自变量x的取值范围；
②求面积y的取值范围．

【推荐2】某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（图中粗线表示墙面，其中，米，米）和总长为42米的篱笆围成一个“日”字形的饲养场（细线表示篱笆，饲养场中间也用篱笆隔开），如图，点可能在线段上，也可能在线段的延长线上，设的长为米．

(1)当段在线段上时，
①           米；（用含的代数式表示）
②若要求所围成的饲养场的面积为78平方米，求饲养场的宽．
(2)当饲养场的宽为多少米时，饲养场的面积最大？最大面积为多少平方米？

【推荐3】G234国道顺平段改造工程于2021年10月顺利完工，花园式路景成为顺平一道美丽的风景线．工程队在路边改造中，计划建造一个面积为的长方形花坛，花坛的一边靠墙（墙长为11m），另外三边用木栏围成，木栏总长22m，求花坛边和边的长分别是多少？设花坛边的长为m．

(1)填空：花坛边的长为_________m（用含的代数式表示）；
(2)请列出方程，求出问题的解．

【推荐1】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，现将平移，点平移到点的位置，、两点平移后的对应点分别是、．
   
(1)画出平移后的；
(2)过点作的平行线，
(3)求的面积．

【推荐2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．

(1)画出平移后的；
(2)线段之间关系是___________．
(3)过点A作的平行线．
(4)作出在边上的高．
(5)的面积是___________．

【推荐3】王吴同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图1、图2．
   
图1中，，，；图2中，，，．
图3是王昊同学所做的一个实验：他将的直角边DE与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，D，E两点始终在边上（移动开始时点D与点A重合）．
(1)在将沿方向移动的过程中，王昊同学发现：F，C两点间的距离逐渐__________；（填“不变”“变大”或“变小”）
(2)王吴同学经过进一步研究，编制了如下问题：
问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，F，C的连线与平行？
问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段，，的长度为三边长的三角形是直角三角形？
请你分别完成上述两个问题的解答过程．