题型：解答题
难度：0.65
引用次数：731
题号：5958753
如图，某湖心岛上有一亭子
，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树
，在这个湖心岛的湖边
处测得亭子在北偏西
方向上，测得树在北偏东
方向上，又测得、之间的距离等于
米，求、之间的距离（结果精确到
米）．
（参考数据：
，
，
，
，
）
，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求、之间的距离（结果精确到米）．（参考数据：
，，，，）
更新时间：2018-01-22 14:19:11
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【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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【推荐1】今年夏季我市持续高温引发多地山火．如图，某地山火火口
宽
米，受风力等因素的影响，火源头正沿东北方向的
蔓延，火源头正沿北偏东
方向的
蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带
，已知
，与间的距离为
米．的长度（精确到个位）；
(2)若救援队赶造阻燃带的速度为每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时
米，受热浪影响，火源头到来前分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带的火源头到来前分钟赶造好阻燃带？（参考数据：，
）
宽米，受风力等因素的影响，火源头正沿东北方向的蔓延，火源头正沿北偏东方向的蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带，已知，与间的距离为米．
的长度（精确到个位）；(2)若救援队赶造阻燃带的速度为每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时米，火源头的蔓延速度是每小时米，受热浪影响，火源头到来前分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带的火源头到来前分钟赶造好阻燃带？（参考数据：，）
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【推荐2】如图，在南北方向的海岸线
上，有
两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号．已知两船相距
海里，船在船的北偏东60°方向上，船在船的东南方向上， 上有一观测点
，测得船正好在观测点的南偏东75°方向上．
（1）分别求出与，与间的距离
和
； (本问如果有根号，结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题:∵
，∴
)
(2)已知距观测点处100海里范围内有暗礁，若巡逻船沿直线去营救船，去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据: 
)
上，有两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号．已知两船相距海里，船在船的北偏东60°方向上，船在船的东南方向上， 上有一观测点，测得船正好在观测点的南偏东75°方向上．（1）分别求出
与，与间的距离和； (本问如果有根号，结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题:∵，∴)(2)已知距观测点
处100海里范围内有暗礁，若巡逻船沿直线去营救船，去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据: )
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的北偏东
方向，距离灯塔80海里的
，
，
，
