【推荐1】如图，点A、B是直线l上的两点，点C、D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧，且AC＝BC，BD＝AB．

(1)若AB＝8，求线段CD的长；
(2)若CD＝m，则线段AB的长为        （用含m含的代数式表示）．

【推荐2】已知：点、、在直线上，且点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如图1，若点在线段上，且，，求线段的长．

（2）如图2，若点是线段延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．

【推荐3】如图所示，线段点从点出发以的速度沿向左运动，点从点出发以的速度沿向左运动（在线段上，在线段上）

(1)若运动到任意时刻都有，求出在上的位置；
(2)在（1）的条件下，是直线上一点，若，求的值；
(3)在（1）的条件下，若运动了一段时间后恰有，这时点停止运动，点继续在线段上运动，分别是的中点，求出的值．

【推荐1】如图，以的顶点O为端点画一条射线，分别是和的角平分线．

(1)如图①，若，则的度数是_____________；
(2)如图②，若，则的度数是____________．
(3)根据以上解答过程，完成下列探究：
①探究一：如图③，当射线位于内部时，请写出与的数量关系：__________．
②探究二：如图④，当射线位于外部时，请写出与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点P，交于点M，交于点N．
   
(1)求证：；
(2)以下结论：①平分，②平分；请选择正确的结论，并证明．
(3)若，则______（用含的式子表示）
(4)若，则、、的数量关系为______．

【推荐3】将一副直角三角板按如图①方式摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．

(1)如图②，当为的平分线时，____________；
(2)当时，求的度数；
(3)在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），直接写出的值．