题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：586
题号：7530609
如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．
更新时间：2019-01-30 14:49:19
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【知识点】 证明某直线是圆的切线解读
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【推荐1】如图，
为
的直径，过圆上一点D作的切线
交
的延长线于点C，过点O作
交于点E，连接
．
(1)求证：直线与相切．
(2)若
，
，求的长．
为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接．(1)求证：直线
与相切．(2)若
，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．
（1）求证：EF＝BF；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的长，
（1）求证：EF＝BF；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的长，
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中，
，点
是
的中点，以
于点
，连接
．
，
，求阴影部分的面积．
