【推荐1】如图1，已知，

(1)观察猜想：若，，则的度数为         
(2)探究问题：请在图1中探究，与之间有怎样的数量关系，并说明理由.
(3)拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时，与又有怎样的数量关系呢？请写出结论并说明理由

【推荐2】如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．

   

(1)如图（2）所示，已知//，请问，，有何关系并说明理由；
(2)如图（3）所示，已知//，请问，，又有何关系并说明理由；
(3)如图（4）所示，已知//，请问与有何关系并说明理由．

【推荐2】在直角坐标系中，点，在轴正半轴上，且点在的下方，将线段进行平移得到线段，点的对应点为点，点的对应点为点，
(1)若点，，，求点的坐标；
(2)点是第一象限上的一个动点，过点作轴于点，连接，，．若点，，，，的面积是，点到直线的距离是8，试问是否存在，使得若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x﹣y＝2的解．

(1)直接写出点B，C，D的坐标：B       ，C        ，D       ；
(2)求三角形AOB的面积；
(3)如图2，将D点向左平移m个单位（m＞1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．