【推荐1】2012年10月15日，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下，并成功着陆．如图所示．该热气球由太空舱，绳索和气囊三部分组成．气囊与太空舱之间利用绳索连接．在加热过程中气囊中气体受热膨胀．密度变小，一部分气体逸出，当热气球总重力小于浮力时便开始上升．
假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的，并经历了以下几个运动阶段：他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h₁=1km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₁=3002.5N；接着再匀速上升到离地面高h₂=38km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₂=3000N；然后再减速上升到离地高h₃=39km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₃=2997.5N；他在上升过程中共用时t₁=1×10⁴s，在离地高39km处立即跳下．自由下落t₂=4min后速度已超过音速，最后打开降落伞，又用时t₃=16min又安全到达地面．忽略高度对g的影响，取g=10N/kg．求：

①从离开地面到安全返回地面的整个过程中，运动员的平均速度是多少？（结果取整数）
②在热气球上升过程中．绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少？
③当热气球上升到离地高20km处．若热气球总质量（含气囊里面气体）m=7.18×10⁴kg，整个热气球的体积V=8×10⁵m³，整个热气球受到的空气阻力f=2×10³N，不考虑气流（或风） 对热气球的影响．则此高度处的空气密度是多少？

【推荐2】如图是小明过斑马线的示意图，在小明的右侧有甲、乙两辆货车驶来。小明开始过马路时，甲车距离斑马线右端50m，甲、乙两车相距150m，甲车左侧紧贴车道中线行驶，乙车右侧紧贴车道右侧行驶，分别以v_甲=15m/s，v_乙=18m/s的速度匀速行驶，若将这一情景简化为模型，马路宽D=12m，（每一个方向有两个车道），两辆车的规格为车宽d=3m， 车长L=10m，小明过马路视为匀速运动。
（1）若小明过马路的过程总用时15s，则小明行走的速度是多少m/s？
（2）若不被甲车撞上，小明的速度应满足怎样的条件？
（3）若从甲、乙两车中间通过马路，小明的速度满足什么条件？
   

【推荐3】城市隧道可以提高行车效率，缩短通行时间。如图所示，一辆洒水车以某一速度沿直线匀速行驶时，在进入南宁市某隧道前522m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声。（声音在空气中的速度为340m/s），求：
（1）当司机听到反射的回声时，声音传播过的路程；
（2）洒水车行驶的速度；
（3）洒水车距隧道口80m时，步行于隧道中某处的小明刚好听到洒水车的音乐声，如图所示。此时小明立刻向隧道左右两个方向跑，都能刚好跑出隧道，进入到开阔地带，避免水溅到身上。且向左右两个方向跑所花的时间之比为1∶3。已知小明跑动的速度恒为4m/s，洒水车的行驶速度一直不变化，求该隧道的长度。

【推荐1】足够长的光滑轨道，有10个完全相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为l=180cm，如图甲所示，并以相同的速度v₀=0.2m/s向右匀速直线运动。在小球的正前方有一斜面AB，当小球从左端A进入斜面后加速，直至从右端B离开，所有小球经过斜面前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，球的大小忽略不计，请解答下列问题。
（1）10号小球在进入斜面前3s内所走的路程；
（2）小球在斜面上运动的时间；
（3）当10号小球通过B端后，所有小球分布的总长度。

【推荐2】D字头列车，全称是“动车组旅客列车”可简称“动车”。目前在中国的高速铁路上运营的列车都是动车组。小华一家计划寒假去山水甲天下的桂林旅游，下表是小华在网上查询的从南宁东到桂林北D8238动车时刻表的部分信息。求：
(1)动车从来宾北到桂林北行驶的平均速度是多少？
(2)如果动车全长为200m，整列动车以60m/s的速度完全通过一个隧道所用时间为60s，该隧道长度是多少？

站名	到站时间	发车时间	运行路程/km
南宁东		12:45	0
来宾北	13:40	13:45	146
桂林北	15:45	15:51	376