【推荐1】在如图的电路中，电源两端的电压 U 保持不变，只闭合开关 S₁，当滑动变阻器 R₃ 的滑片 P 滑至最右端，滑动变阻器 R₂ 的滑片 P′滑至最右端时，电阻 R₂ 消耗的电功率 P₀＝8W；再将滑动变阻器 R₃ 的滑片 P 滑至最左端，滑动变阻器 R₂ 的滑片 P′滑至最左 端时，电压表 V₁ 的示数为 U₁，V₂ 的示数为 U₂，U₁:U₂＝1:4；只闭合开关 S₁ 和 S₃，R₂ 置于最大阻值处，电路消耗 的总功率为 P₁；只闭合开关 S₁ 和 S₂，电路消耗的总功率为 P₂ ，P₁ : P₂ ＝ 1 : 2 ，则电阻 R₁和R₂的最大阻值之比为_______，若因操作不当使 R₂断路，在保证电路安全的前提下闭合所有开关，电路的总功率最小值是______W。

【推荐2】有两个电阻R₁＝6Ω，R₂＝12Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是______Ω，R₁和R₂两端电压之比U₁：U₂＝______，R₁和R₂的电流之比I₁：I₂＝______；并联在电路中时，总电阻是______Ω，R₁和R₂两端电压之比U₁：U₂＝______，经过R₁和R₂的电流之比I₁：I₂＝______。

【推荐3】如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V 12Ω”（灯泡电阻不变），开关S始终闭合，当开关S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为______ A，滑动变阻器的最大阻值是_______Ω；保持滑片P位置不变，闭合开关S₁、S₂，电流表的示数又变化了1A。当开关S₁、S₂都闭合时，调节滑片P，10s内整个电路消耗的最小电能是_______ J。

【推荐1】将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40W。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R在10s内电流做了36J的功，此时灯的功率是_______W。（R_L>R）

【推荐2】如图所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“30Ω 2A”字样，只闭合S₁，滑动变阻器的滑片P接在中点时，电压表示数为U₁,电流表示数为I₁，电源总功率为P₁，滑动变阻器的滑片P接在最左端时，电压表示数U₂=4V；同时闭合S₁、S₂，滑动变阻器的滑片接在最左端时，电压表的示数为U₃，电流表的示数为I₃，电源总功率为P₃。已知I₁:I₃=4:3，U₁:U₃=2：1，则P₁:P₃=_______,定值电阻R₁为_____Ω。通过开关的组合和滑片的移动，滑变可达到的最大功率为________W。