【推荐1】其兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯，所用小灯泡的额定电压为27V，正常发光时灯丝的电阻为90Ω。因身边只有电压为36V的电源，为了保证小灯泡能正常发光，应将一个定值电阻与灯泡串联后接在电源上。请你帮他们求出：
（1）该电阻的阻值；
（2）该电阻上消耗的电功率。

【推荐2】随着电器化时代的到来，家用电器已广泛应用到我们的生活中。某家庭煲汤用电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为220V，R₁，R₂均为发热电阻，其阻值分别为80Ω、404Ω。接通电源，闭合开关S₁、S₂，电热锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，开关S₂自动断开，开关S₁仍闭合，电热锅处于“小火”炖煮状态。
(1)若用此电热锅将1L的水从20°C升温至70°C需要吸收的热量为多少？[水的比热容c＝4.2×10³J/kg·℃，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³]
(2)电热锅在额定电压下，处于“大火”加热状态15分钟，消耗的电能是多少焦耳？
(3)电热锅在额定电压下，处于“小火”炖煮状态时，电功率多大？
(4)为测量家庭电路的实际电压，将家中其他用电器全部关闭，电热锅在“大火”加热状态下，观察到标有“2000r/kW·h”字样的电能表在6分钟内转了100转，家庭电路的实际电压是多少？

【推荐3】如图所示电路，灯泡L上标有“12V，3W”字样，R₀＝30Ω，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。则：
（1）只闭合S₁，灯泡L恰好正常发光，求电流表示数；
（2）只闭合S₂，滑动变阻器滑片位于中点，求电路消耗的总功率；
（3）在不损坏各元件的情况下，可以调节开关或滑动变阻器，求电路工作时总功率的变化范围。

【推荐1】如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化而变化，滑动变阻器的规格为“100Ω   1A”，电流表的量程为0~3A。移动滑片使滑动变阻器的阻值为R₁且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S₁、S₄断开开关S₂、S₃时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电路消耗的总功率为P₁。当开关S₁、S₂、S₃、S₄都断开时，电流表的示数为I₂，电路消耗的总功率为P₂，此时R₂两端的电压为U₂，已知P₁=6.75W，P₂=4.5W，U₁∶U₂=5∶2。求：
（1）正常发光时灯L电阻；
（2）电流Ⅰ₁∶Ⅰ₂；
（3）通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路的总功率最大，求这个总功率。
   

【推荐2】如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3A，小灯泡L标有“12V   6W”的字样，滑动变阻器R的最大阻值为36Ω，R₀为定值电阻。当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P由b端向a端滑动，使其连入电路的电阻是最大阻值的时，小灯泡恰好正常发光。当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电流表的示数变化了2A，不考虑灯丝电阻的变化，求：（要求画出开关在不同状态下的等效电路图）
（1）电源电压；
（2）R₀的阻值；
（3）开关S、S₁、S₂分别处于什么状态时，整个电路消耗的总功率最小？此时的总功率为多少？

【推荐3】如图所示电路，电源电压不变。小灯泡L₁标有“6V，3W”、L₂标有“6V，6W”的字样，滑动变阻器R标有“18Ω，1.5A”字样，闭合开关S、S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光。求：（设灯丝电阻不变）
（1）电源电压；
（2）当闭合开关S、S₂、断开开关S₁，电流表示数为0.25A时，滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）分析该电路结构，当整个电路功率最小时，请写出开关的状态和滑片的位置，并计算最小功率。

【推荐1】在如图所示电路中，灯泡L₁标有“6V 3W”，电源电压可调．

(1)求L₁正常发光时的电流．
(2)电源电压调为9V，要使L₁正常发光，求滑动变阻器接入电路的电阻．
(3)现用额定电压为12V的灯泡L₂代替L₁接入电路．调节电源电压滑片P移到中点时，L₂正常发光；滑片P移到右端时，电压表示数变化了3V，求此时的电源电压．(设灯泡的电阻不随温度变化)

【推荐2】如图所示为一种电热加湿器及其原理图。当加热仓中的电热丝加热到沸腾后变成蒸气喷出，增加空气的湿度。已知储水仓为圆柱形，当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，阀门便会自动打开，储水箱中的水就会自动流入补充。加热仓中水的质量为30g，加湿器的工作电压为220V，加湿器的最大运行功率40W，加热仓的底面积为0.02m²。
（1）当加湿器以最大功率运行工作时，求电热丝R₁的电阻值；
（2）若以电热丝最大功率运行，且热效率为84%，那么加热仓中的水由20℃加热到沸腾需要多长时间；[当时当地气压为1个标准大气压。c=4.2×10³J/(kg·℃)]
（3）设电热丝电阻不变，当电热丝的实际功率为10W时，计算出此时气雾调节电阻R₂的功率？
   

【推荐3】小明寒假到农村的爷爷家探亲，他发现原来爷爷家冬天用煤球炉取暖，而现在改用电暖器取暖。设备如图甲所示，上下各一根中空的金属管，在管道中充满绝缘、导热性良好的导热油。如图乙是其工作原理图，丁有“低温”、“中温”、“高温”三档，其中发热电阻R₁＞R₂。已知该电暖器额定电压为220V，低温档电功率为550W，中温档电功率为1100W，导热油质量为6kg，导热油的比热容c_油＝1.8×10³J/（kg•℃）。

(1)当只有S₁闭合时，电暖气处于_____档。根据题中已知条件，求R₁的阻值_____。
(2)求电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量_____。
(3)不考虑电暖器的热散失，(2)中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高多少摄氏度_____（保留一位小数）。
(4)假如(2)中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤多少千克？_____请你谈一谈使用电暖器取暖比使用煤球炉好的理由。_____（q_煤＝3×10⁷J/kg）