我们学习了凸透镜成像知识以后，通过实验知道：当物体在二倍焦距上时，物体通过凸透镜所成的像是倒立、等大的实像。根据要求，请完成下列问题：
（1）如下图所示，物体AB竖直立在凸透镜的2倍焦距上，请根据已知的两条入射光线，画出物体AB的像，并完成光路图；
（2）已知物距，请你运用数学知识证明：当时像与物大小相等，即：。