【推荐2】如图所示，圆柱体物体高为2m，底面积为200cm²，密度为2.5×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，某人在河边通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该物体从水中以0.2m/s的速度匀速拉起，水面高度始终不变，人手中绳子能承受的最大拉力为400N，g取10N/kg。某时刻，圆柱体下底面距离河面为5m；求：
（1）从此时算起，经过多长时间绳子将被拉断？
（2）在上述过程中，人所做的功是多少焦耳？
（3）已知一个物体重力势能的变化（ΔE_P）等于该物体的重力（mg）与该物体重心高度的变化Δh的乘积，公式为ΔE_P＝mgΔh，试求上述过程中水的重力势能的变化为多少？

【推荐1】小曾同学学习完动能和势能的知识以后，通过阅读高中教材必修二发现。
①动能；
②重力势能E_p=mgh；
③弹性势能，x为弹簧形变量，劲度系数k为弹力与形变量的比值，单位为N/m；
④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能和势能会发生相互转化，但总机械能保持不变。
在如图所示的装置中，质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下，到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中，在C点开始压缩弹簧，D点速度达到最大，直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m，B与C的高度差为0.75m，弹簧足够长，劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。
（1）小球到达B点的速度大小为多少？
（2）请定性描述从C到D和D到E的过程中，系统能量的转化。
（3）小球的最大速度为多少？
   

【推荐2】小明在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验时，他想：小球从斜面上滚下撞击滑块时机械能会有所损失，如果直接让滑块从斜面上滑下，就减少了由于撞击机械能的损失，实验的误差可能会减小。如图所示，他将质量为1kg滑块从光滑的斜面上自由滑下，滑块接着在粗糙的水平面上滑行一段距离后停下来，通过测量滑块在粗糙水平面上滑行的距离来比较动能大小。若滑块在地面摩擦时所受的滑动摩擦力大小为重力大小的0.2倍（不考虑木块经过斜面和水平面的接头处时机械能损失）。求：
（1）滑块的重力大小；
（2）滑块从距地面高5m处的光滑斜面A点自由滑下，到达斜面底端时动能（E_K）的大小；
（3）滑块在水平面滑行一段距离s（s未知）后停下，滑块克服摩擦力做功（W_f）的大小；
（4）试推导：若相同材料、不同质量（m）的滑块，从同一光滑斜面不同高度（h）静止释放时，在相同的粗糙水平面上滑行距离大小（s）的表达式。

【推荐3】做功与能量转化总是相互联系的，其中重力做功等于重力势能的减少量。动能的表达式是。如图所示，有一长度为，倾角为30°的光滑斜面，斜面底端固定一个弹簧，弹簧处于原长状态，其长度为。一个物体从斜面顶端静止下滑，下滑到最低点时弹簧的长度为，此时弹簧的弹性势能为，g取10N/kg，物体大小忽略不计，求：
（1）物体与弹簧刚接触时速度v的大小；
（2）物体的质量m。