1 . 在一个盛有水的烧杯底部，有一块冰块（内含金属），待冰完全熔化后，水面变化了h₁，接着把金属块取出，水面又变化了h₂。已知烧杯的底面积为S，水的密度为ρ₀，冰的密度为ρ₁，金属块的密度为ρ₂。求：
（1）金属块的质量；
（2）冰的体积。

2 . 酒精和水按体积配比配出不同浓度的酒精溶液。不一样浓度值的酒精用途是不一样的。杀菌效果最好的酒精浓度是个于70%~78%之间，一般来说，75%浓度的酒精即可杀死99%的细菌，小明了解到酒精的用途后，想利用家中浓度为95%的酒精消毒液配置200ml浓度为75%的酒精消毒液，求需要浓度为95%的酒精消毒液和水各多少mL？

3 . 如图为某科技公司研究开发的人工智能驾驶汽车。该人工智能驾驶汽车为国内首次实现城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶的汽车。该人工智能汽车从位于北京中关村软件园的某大厦附近出发，沿着平直的公路以36km/h的速度做匀速直线运动，10min后到达目的地；人工智能汽车在目的地停车30min后，接着又在20min内行驶了24km。求：
（1）该人工智能汽车前10min行驶的路程；
（2）该人工智能汽车全程的平均速度。

4 . 小明沿直线从甲地运动到乙地，前三分之一路程的速度为，后三分之二路程的速度为，求全程的平均速度v。（写出对应的推导过程）温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定。

5 . 如图甲所示，底面积为足够高的圆柱形薄壁容器，装有深的水放在水平面上。现将一质量为m，高为，底面积为的均匀圆柱体物块竖直放入容器中，物体沉底（，物体质量均匀且在水中始终沉底），如图乙所示。已如水的密度为。
求：
（1）圆柱体物块的密度是多少？
（2）图乙中物体静止时，物体排开的水的质量是多少？
（3）与满足什么关系时，物体放入容器中后，上表面刚好与水面相平？

6 . 小程同学做“测量小车平均速度”的实验。如图所示，先让小车从斜面顶端A处由静止释放运动到金属片C处；再将金属片移至斜面中部B处，让小车从顶端由静止释放。图中停表的示意图分别表示小车到达斜面A、B、C三处的时刻，停表每格为1s（转动未超过1周）。求：
（1）小车通过全程AC的平均速度；
（2）小车通过后半程BC的平均速度。

7 . 小明从某网站查询到天津站到北京南站的C2002次高速列车运行时刻表如下表所示。

车次	C2002	运行时间	30分钟
始发站	天津	终点站	北京南
发车时间	06:05	到站时间	06:35
类型	城际高速	全程距离	120公里

根据此列车运行时刻表，求：
（1）列车由天津站到北京南站运行的时间；
（2）列车由天津站驶往北京南站全程的平均速度。