15. 有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置)。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时,用手提起秤纽,杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒可使杆秤平衡,从内外套筒左端的位置可以读得两个读数,将这两个读数相加,即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为
L=16cm,套筒可移出的最大距离为
L1=14cm,秤纽到挂钩的距离为
d=2cm,两个套筒的质量均为
m=0.1kg。取重力加速度
g=10N/kg。求:
(1)当杆秤空载平衡时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩
M;
(2)该秤的量程
m0;
(3)秤杆与内层套筒上的质量刻度是否均匀,如果均匀,1cm的长度分别表示多少质量;
(4)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1kg处杆秤恰好平衡,则该物体实际质量
m1多大。