“双减”下大单元视角的小学数学作业设计

---人教版五上数学《小数乘法与小数除法》大单元作业设计

一、教材内容分析

义务教育人教版教科书五年级上册第一单元《小数乘法》和第三单元《小数除法》是在学生学会了整数乘除法、认识了小数的意义，掌握了小数加法和减法的基础上安排的，这两个单元都是从整数切入迁移到小数乘除法的学习，接着学习积、商的近似数，再从整数乘除法的运算定律推广到小数乘除法，最后是运用所学解决问题。两个单元虽然内容不同，但学习结构相同，达成的目标也大致相同，一是要掌握算法、算理；二是要正确计算并解决实际问题。

二、作业设计思考

    从大单元整合的视角，把两个单元所学知识有机融合，那么如何进一步巩固算法、算理，提高学生运算技能，如何更好地帮助学生理解乘除法的数学本质内涵，熟练运用所学知识解决生活中的相关问题，进而不断提升学生解决问题的能力和应用的意识。在“双减”政策的背景下，为了切实减轻学生的学业负担，提升学生学习效率以达到轻负高质的目的。现对两个单元小数乘、除法的作业进行大单元作业设计，一是基于大概念思想引领的需求；二是基于学生迁移能力和解决问题能力的综合提升。

三、作业设计框架

从基础、综合、拓展三个方面的视角搭建此项大单元作业设计。

四、具体作业设计

1．基础----即卡片作业。A.绿色卡片（注重理解）、B.黄色卡片（注重掌握）、C.紫色卡片（注重运用） 

卡片作业设计说明：（1）便于携带，随时随地有空了就可以挑战；（2）题量精简，抓住重点；（3）分层设计，各个学力水平的孩子都能找到适合自己的题目，以使每个个体的学习具有挑战性，思考具有创新性；（4）基于大单元整体教学需求的诊断性、测试性、巩固性练习设计。

A.绿色卡片 

B.黄色卡片

C.紫色卡片

2.综合——即跨界性学习：有关小数点位置移动的和倍、差倍问题以及相对复杂的简算问题，最值问题等相关知识的融合。

《小数乘法》和《小数除法》大单元跨界学习单的设计说明：（1）本单元学习的小数乘除法和我们之前学习的数学知识是有关联的，具体有着怎样的关联，这里用跨界学习的形式，制作学习单；（2）培养学生会用知识、乐用所学知识解决问题的能力；（3）提升教师进行练习设计和命题的能力。

《小数乘法和小数除法》大单元“跨界”学习单：

（一）运用图示法解决小数点位置移动的相关问题

①．差倍问题

将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，已知得到的乙数比甲数大13.05，求甲数是多少？

温馨提示：解决问题前，你梳理了哪些信息？如果直接求这个数，你有什么好办法？

请试着用画图的方法来表示你的思路：

②  ．和倍问题

甲、乙两数的和是19.8，甲数的小数点向右移动一位刚好等于乙数，求甲、乙两数各是多少？

    研究这个问题，我先（            ），再（             ）

我来小结：甲数的小数点向右移动一位，就是把甲数（     ）到原来的（      ）,甲、乙两数的差就是甲数的（   ）倍；甲、乙两数的和就是甲数的（   ）倍，其中的1倍量就是（   ）。

如果是向右（左）移动两位呢，我还会编一编这样的题目。

（二）运用周期规律解决循环小数相关问题

1÷7，商的小数点后第100位上的数字是几？

方法指引：①找规律，我能找出周期里数字的个数；②用总个数除以周期里数字的个数，看余数的情况。如果有余数，所求的数就是（            ）；如果没有余数，所求的数就是（          ）。

我的解题过程：

（三）运用“四舍五入”的规律解决最值问题：

     一个数除以2.5的商是一个两位小数，把商“四舍五入”保留一位小数后是4.8，这个数最大是多少、最小是多少？  

思路点拨：商保留一位小数后是4.8，有两种情况：“四舍法”得出原商最（  ）值：_______;“五入法”得出原商最（  ）值：_______。

我能解答此题：

我明白了解决此类题目的小妙招是：____________________________。

(四)运用积（商）不变的规律简算：

0.0695×2500+695×0.24+51×6.95  （小提示：运用积不变的规律）   

（小提示：运用商不变的规律）

我能根据提示灵活简算：

我能举一反三，编出两道这样的题目。

3.拓展——即实践活动作业：大单元知识全景图、数学海报。

附：

《小数乘法和小数除法》大单元作业小超市

亲爱的孩子们：

我们已经学完了小数乘法和小数除法两个小单元的相关知识，让我们一起进入作业小超市选择适合自己的商品吧！

1号商品：“卡片”单元练习册

商品说明：卡片练习册，基于本单元的学习内容按梯度编排的方式进行设计。A绿色（注重理解）、B黄色（注重掌握）、C紫色（注重运用），请任意选择一个卡片作业或在A、B、C三个卡片中“菜单式”自主选择（如A①B②C③）。

A绿色卡片：(共4题)

B黄色卡片：(共4题)

C紫色卡片：(共3题)

我选择的是（       ），我的选择理由是（          ）。

2号商品：“跨界”整合学习单

商品说明：小数乘、除法和我们学过的和倍、差倍，及周期规律、四舍五入法、积（商）不变的规律之间都有着密切的联系，试着进行整合学习。

运用图示法解决小数点位置移动的相关问题：

运用周期规律解决循环小数的问题：

运用“四舍五入”的规律解决最值问题：

运用积（商）的变化规律简算：

3号商品：“实践”作业展示单

商品说明：①绘制一份小数乘、除法的知识全景图

设计建议：根据自己所学的小数乘、除法的相关学习内容，抓住关键点和乘除法算理的数学本质（计数单位的叠加与细分），把握学习脉络进行知识全景图的勾勒与制作。

商品说明：②制作一份数学海报

主题为阶梯电费的实际问题，也可以是自己拟定主题（生活中其他分段收费的实际问题）。

内容要求：先走进生活了解清楚分段的标准，再根据实际情境分别计算出各部分的费用，针对所得数据进行分析、思考，抓住核心的表达内容，用海报的形式呈现出来。建议下功夫设计一下，最好做到不仅重点突出，而且能做到图文并茂。

以上作品我们都将组织评优，请大家精心完成，认真制作，尽自己最大的努力去完成！

相信同学们都能顺利完成自主选择的各样商品，加油！

五、作业评价与反思：

                         大单元作业评价表

六、作业设计意图

此项大单元整合作业设计意图，主要有以下三点：

1.夯实基础，攻破难点。

小数乘除法是在整数乘除法基础上迁移学习的，重在沟通整数乘除法与小数乘除法之间的关联。为此设计了三原色卡片练习册，ABC三种不同等级的作业，让不同学力水平的学生进行菜单式的自主选择，使每个学生都能乐学善学、勤于思考，形成良好的学习习惯，逐步具备学会学习的能力，攻克本单元重、难点。

2.知识整合，学思统一

本单元学习不仅仅是乘除法知识本身的学习，更多的是要综合运用之前所学知识、方法解决问题，发展迁移能力。为突出学科思想方法和探究方式的学习，通过跨界学习单综合作业的设置，让学生从单一的知识学习过渡到学科思想方法的运用，加强知行合一，力求做中学，学中思，思中有所突破，有所创新。

3.素养落地，绽放个性

在“大概念”思想引领下，力求知识与能力并重、数学与生活链接、课内课外相融合。本单元创设以学生为中心的作业，用商品的模式来呈现，由基础、综合、拓展三部分组成，尤其最后的实践作业通过勾勒知识全景图和制作数学海报两种开放形式，满足学生多样化学习需求，自觉学会用数学的思维思考，用数学的眼光观察，用数学的语言表达，使学生的个性得以绽放，核心素养的发展落到实处。

4.多维评价，提升能力

通过大单元作业多维评价表和反思表，引导学生确立目标，在以后的学习中朝着目标而努力，逐步学会自我监控，形成良好的思维习惯，提升各方面综合能力。