【推荐1】如图所示，一电荷量为的带电粒子，以速度垂直射入磁感应强度为、宽度为的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角，求：
（1）画出轨迹图，并求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子的电性和质量；
（3）带电粒子穿过磁场的时间。
   

【推荐2】如图所示，在水平荧光板的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，为中点，点正上方有一粒子源，能够在纸面内向各个方向发射速度大小为的粒子，已知粒子的电荷量为、质量为，，，不计粒子间的相互作用及粒子重力。求：
(1)从粒子源发射的粒子运动到板的最短时间；
(2)粒子打到板上的区域长度。

【推荐3】如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角=30^o。粒子经过磁场偏转后在N点垂直x轴穿出。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求：
（1）粒子速度大小为多少？
（2）求粒子在匀强磁场中运动的时间t。

【推荐1】如图所示，竖直放置的半环状ABCD区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=0.5T。外环的半径R₁=16cm，内环的半径R₂=4cm，外环和内环的圆心为O，沿OD放置有照相底片。有一线状粒子源放在AB正下方（图中未画出），不断放出初速度大小均为v₀=1.6×10⁶m/s，方向垂直AB和磁场的相同粒子，粒子经磁场中运动，最后打到照相底片上，经检验底片上仅有CD区域均被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，假设打到磁场边界的粒子被吸收。
(1)粒子的电性；
(2)求粒子的比荷；
(3)若照相底片沿OP放置，求底片上被粒子打到的区域的长度。

【推荐2】据介绍，由丁肇中领衔的AMS（阿尔法磁谱仪）一太空粒子探测器在太空运行的第一年，已经采集了160亿个宇宙射线数据，其原理可以简化为如图所示模型：辐射状的加速电场区域边界为半圆弧面，电势为；圆弧的圆心为O，电势为零；圆弧面ACB的半径为R，足够长的收集板PQ平行于圆弧的直径AB与圆弧AMB相切于M点，PQ与AB之间存在如图所示的半圆形区域匀强磁场。假设太空中漂浮着大量质量为m、电量为q的带正电的粒子，它们能吸附到辐射状电场的圆弧面上，并被电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和重力的影响。求：
（1）到达O点的粒子的速度大小；
（2）若到达O点的粒子与OM成θ角，之后又恰好能到达M点、求磁场的磁感应强度B的大小。

【推荐3】如图，有两个圆形匀强磁场区域，磁场方向均垂直纸面（方向未知），磁感应强度大小不同，O₁、O₂分别为两圆心，两圆相切于C点，AO₁、DO₂均垂直于O₁O₂连线，现有一束电子以速率v垂直于O₁O₂连线从A点射入大圆磁场，经C点最终垂直于O₁O₂从D点射出小圆磁场。已知O₁C=2O₂C，大圆内磁场的磁感应强度大小为B，电子质量为m，电量为e，不计电子重力。求：
（1）小圆的半径和磁感应强度的大小；
（2）电子在磁场中运动的总时间；
（3）现将入射点A整直下移O₁C，出射点D向上移还是向下移，移动的竖直距离是多少?