6 . 在芯片加工制作中，需要对带电粒子的运动进行精准调控。如图所示，在xoy平面内，在0<x<2a内有匀强电场E（大小未知），方向沿y轴正方向；在第三象限内有边界与坐标轴相切的圆形磁场区，圆边界的半径为a，匀强磁场的磁感应强度大小为B₀、方向垂直于纸面向外；ΔOCD内有匀强磁场B（大小未知），方向垂直于纸面，OC边长为4a，∠DCO=30°，边界有磁场。一质量为m、带电量为+q的带正电粒子，从A点（2a，0）以与直线x=2a的夹角为θ（未知）的速度射入第四象限的电场，经电场偏转后从P₁点（0，）垂直于y轴进入第三象限，经圆形磁场后从P₂点（，0）进入ΔOCD中，最后垂直于CD边离开磁场。不计粒子的重力。求：
（1） 粒子进入圆形磁场时速度的大小；
（2） 匀强电场的电场强度E的大小；
（3） ΔOCD内匀强磁场的磁感强度B的大小；
（4） 若粒子从直线x=2a上入射，速度不变，先后经圆形磁场和ΔOCD内的磁场偏转。求这些粒子中，从CD边射出的粒子距C点的最近距离d。

7 . 利用带电粒子在电场和磁场中受力偏转的原理，可以测定带电粒子的荷质比。如图所示，在长度为L、相距为d的平行金属板M、N间有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。某带电粒子以初速度沿平行板中轴线，射入两板间，测得粒子离开磁场时，速度的偏转角为．然后在两板间加上电压，板间形成匀强电场，那么仍以初速度射入的该带电粒子将不发生偏转，沿中轴线通过磁场。不计粒子的重力，根据以上物理量，求：
（1）初速度的大小；
（2）带电粒子的荷质比．

9 . 电子束光刻系统的核心技术是聚焦电子束以获得更高能量。如图所示为某公司研发的多电子束聚焦系统和测试系统。每个电子枪均可以将电子通过加速电压加速后，连续发射速度方向与y轴垂直的电子束。各电子束通过聚焦区后，可以在x轴上位置聚焦成一束更高能量的电子束。其中，聚焦区由两个匀强磁场区域构成，磁感强度大小均为B，方向垂直纸面相反，磁场长度足够长，宽度均为d。已知电子质量为m、电子元电荷量为，不考虑电子间的相互作用，忽略电子的初速度。
（1）若电子枪的加速电压为U，求电子在聚焦区做圆周运动的轨道半径R；
（2）求从位置坐标射入的电子在聚焦区运动的总时间t；
（3）若电子枪的加速电压为U，射入聚焦区时的坐标为，要使各电子枪射出的电子束均在x轴上位置聚焦，求在范围内的y与U需满足的函数关系并写出U的取值范围；
（4）为进一步测试聚焦后的电子束强度，在x轴上位置的右方放置一测试区，在测试区施加一垂直纸面的匀强磁场，电子束被约束在该测试区中不会射出，电子在测试区运动速度大小为v时所受的阻力（k为常数且）。求从位置坐标y射入聚焦区的电子在测试区中运动的路程s与y的关系。