1 . 如图所示，有以O为圆心，半径分别为、的同心圆，，，在圆环区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一电荷量为、质量为m的粒子从内圆上的A点以速度垂直磁场进入该区域，之后从OA的延长线与外圆的交点C射出，方向与OA延长线成角，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．环形区域磁场的磁感应强度大小为

B．粒子在磁场中运动的时间为

C．若粒子从A点垂直磁场进入时的速度大小为v，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度大小需小于

D．若粒子从A点垂直磁场进入的速度大小为v，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度大小需小于

2 . 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道长度为l（管道长度大于管道横截面半径）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，三次碰撞后从另一端沿轴线射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．管道横截面半径为

B．粒子在磁场中运动的时间为

C．粒子质量为

D．粒子束每次与管壁碰撞时，对管道的平均作用力大小为

3 . 如图所示，平面直角坐标系xOy处在竖直面内，y轴正方向竖直向上，在第一、二象限内分别有平行坐标平面竖直向下的匀强电场、，在第三、四象限内有平行坐标平面向上的匀强电场，第三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限内一矩形区域有垂直坐标面向里的匀强磁场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球用不可伸长的长度为L的绝缘细线连接，细线的另一端固定于坐标为的P点，开始时小球处在y轴上的Q点，细线伸直，小球由静止释放，运动到x轴时细线刚好断开，小球进入第三象限后做匀速圆周运动，并在y轴上的M点（未画出）以垂直y轴的方向进入第四象限内，经矩形磁场区域后再经过x轴正半轴上的N点（未画出）回到第一象限，并垂直y轴经过Q点。已知（大小未知），（大小未知），当地的重力加速度为g，不计小球大小。求：
（1）各匀强电场的场强大小及小球进第三象限时的速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度多大；
（3）矩形磁场区域的最小面积。

4 . 在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是（　　）

A．带电粒子①在磁场中运动的半径大

B．带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大

C．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短

D．两个粒子磁场中运动的过程中平均速率相等

5 . 如图，在长方形ACDE中，O点为两对角线AD、CE的交点，F点为OD上的一点，且AE=AO=d，OF=2FD。三角形AOE内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；三角形AOC内无磁场；三角形COD和DOE内分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）以一定初速度从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场。则（       ）

A．粒子带正电

B．粒子的初速度为

C．三角形COD和DOE内的磁感应强度大小分别为2B、3B

D．粒子从A点到D点经历的时间为

7 . 如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与x轴相切于原点O，MN、PQ间存在着匀强电场，PQ=3R，PM=2R，PM与磁场边界相切于A点。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以相同的速率v₀均匀沿坐标平面各个方向射入y>0的区域，其中沿y轴正方向射入的离子恰能从A点射入电场并打在Q点，离子到达PQ边界即被吸收。忽略电场的边缘效应，不计离子重力及相互作用，求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）电场的电场强度E的大小；
（3）若将电场强度调为1.5E，PQ区域接收到的离子数占发射总离子数的比例。

9 . 如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E₁的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

10 . 如图所示，OP与轴的夹角，在第一象限中OP右侧有沿轴负方向的匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子以速度从轴上的M点平行于轴射入电场，经电场后沿垂直于OP的方向由点立刻进入一矩形磁场区域(未画出，方向垂直纸面向里)，并沿轴负方向经过O点。已知O点到N点的距离为，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）矩形磁场区域的最小面积。