1 . 如图所示，一光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，磁感应强度大小为B，筒上P点和Q点开有小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，PQ为直径。质量为m、电量为q的带正电粒子从P点沿PO入射，与筒壁发生3次碰撞后，从Q点射出圆筒。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度大小不变，电量不变。不计重力，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 在的空间中存在垂直于 xOy平面的磁场，两侧的匀强磁场方向相反，区域的磁感应强度大小为区域的2倍。某带电粒子以速率由原点沿 xOy平面射入该磁场，在磁场中运动的轨迹如图所示。关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在左右两磁场中运动的时间之比为

B．粒子在原点的速度方向与x轴成

C．粒子离x轴的最远距离为

D．粒子离y轴的最远距离为

3 . 如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　）

A．从AC边射出的电子占总电子数的六分之一

B．从AD边射出的电子占总电子数的二分之一

C．从OD边射出的电子占总电子数的三分之一

D．所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短

4 . 托卡马克装置是利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器（如图甲），简化的模拟磁场如图乙所示。已知半径为R的足够长水平圆柱形区域内，分布着水平向右的匀强磁场I，已知大小为B；圆柱形磁场区域I外侧分布有厚度为L（长度未知）的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相等也为B，其横截面图与纵截面图分别如图丙、丁所示。某时刻氘原子核（已知其质量为m，电荷量为q）从磁场I区最低点以大小为的速度竖直向下射入磁场Ⅱ，不计粒子的重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求：
（1）要使氘核不射出磁场Ⅱ区边界，Ⅱ区厚度L的最小值；
（2）该氘核从出发到第二次回到磁场I最低点需要的时间；
（3）若氘核从磁场I最低点以大小为2v，与水平方向夹角的速度射入磁场Ⅱ（如图戊所示），则从出发到第二次回到磁场I最低点的水平位移是多少？

5 . 如图所示，在平面直角坐标系的第三象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。
（1）求发射源P的坐标；
（2）若粒子第一次与圆环碰撞的位置为Q点，且弧长是整个绝缘圆环周长的，求匀强磁场的磁感应强度大小
（3）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，若粒子能绕圆环一周恰好从O点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度大小满足的条件；
（4）求粒子在磁场中运动的最短时间。

7 . 如图所示，水平直线边界PQ的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，长为2d、与PQ平行的挡板MN到PQ的距离为d，边界PQ上的S点处有一电子源，可在纸面内向PQ上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为m、电荷量为e，速度大小均为，N、S的连线与PQ垂直，不计电子之间的作用力，则挡板MN的上表面与下表面被电子击中部分的长度之比为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8 . 如图所示，建立平面直角坐标系xOy，在第一象限≤x≤10d区域Ⅰ中充满磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。在第四象限0≤x≤10d区域Ⅱ中充满磁感应强度大小为kB（k为常数），方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴为两个不同磁场区域的分界线。t=0时刻，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子重力）从位于O点正上方的P点以的初速度沿x轴正方向进入磁场。
（1）粒子在区域Ⅰ中运动的半径；
（2）若OP=4d，k=1，求粒子出磁场的位置坐标；
（3）若k=3，为了使粒子不从左边界离开磁场，求OP的最大值。

9 . 如图所示，在直角区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，O点处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。 已知带电粒子的质量为m，电荷量为+q，速率均为，ON长为d且，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法正确的是（　　）

A．自MN边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

B．自MN边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为

C．MN边上有粒子到达区域的长度为

D．ON边上有粒子到达区域的长度为

10 . 如图所示，一个质量为、带负电荷粒子的电荷量为、不计重力的带电粒子从轴上的点以速度沿与轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于轴射出第一象限。已知。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）让大量这种带电粒子同时从轴上的点以速度沿与轴成0到的方向垂直磁场射入第一象限内，求轴上有带电粒子穿过的区域范围；
（3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。