1 . 如图为一磁约束装置的简化示意图，内半径为R、外半径为3R的环状区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。圆心O和内圆边界上S处各有一粒子源，两粒子源均可沿纸面内任意方向射出质量为m、电荷量为q的相同带电粒子。不计粒子的重力及粒子间的相互作用和碰撞，下列说法正确的是（　　）

A．从S点射出的粒子速率只要小于，都不能从外边界离开磁场

B．从S点射出的粒子速率只要大于，都可以从外边界离开磁场

C．从O点射出的粒子速率只要小于，都不能从外边界离开磁场

D．从O点射出的粒子速率只要大于，都可以从外边界离开磁场

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，y轴左侧存在沿x轴负方向的匀强电场，y轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，匀强磁场的右边界放一竖直的屏，屏与y轴平行，且与y轴间距为2L。质量为m、电量为的粒子从电场中的A点沿y轴正方向、以初速度射出，粒子从坐标原点O进入匀强磁场并恰好打在屏与x轴的交点P。已知A点坐标为，粒子重力不计，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从A运动到P的时间；
（3）保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的磁感应强度大小，让磁感应强度大小在到之间变化，则粒子打到屏上的范围。

3 . 如图所示，空间坐标系中，在区域内存在沿z轴正方向的匀强电场E（大小未知），区域内存在沿z轴负方向的匀强磁场B（大小未知），在处垂直x轴的平面内区域有一荧光屏。一质量为m、电荷量为q的正电粒子从坐标为的M点在平面内进入电场区域，从N点沿x轴正方向以速度进入磁场区域。已知N点的坐标为，粒子重力不计。
（1）求电场强度E的大小；
（2）为使粒子在磁场中直接打到荧光屏上，求磁感应强度B的大小范围。

   

4 . 如图，在等腰梯形abcd区域内（包含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长，。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从a点沿着ad方向射入磁场中，不计粒子的重力，为了使粒子不能从bc边射出磁场区域，粒子的速率可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，半径为R的一圆形区域，O为圆心，P为边界上的一点，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电荷量为-q、质量为m的相同带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速率射入磁场，粒子a正对圆心射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向夹角为。下列说法正确的是（　　）

A．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R

B．a粒子在磁场中运动的时间为

C．b粒子在磁场中运动的时间为

D．a、b粒子离开磁场时的速度方向夹角为30°

6 . 如图所示，在空间直角坐标系中，平面内区域中存在沿y轴负方向的匀强磁场（图中未画出），区域内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。一质量为m、电荷量绝对值为q的带负电粒子沿x轴正方向以大小为的初速度，由z轴上与O点距离为L的P点射入磁场，一段时间后，该粒子在边上某点以垂直于x轴的方向射出磁场。已知与z轴正方向的夹角为，设时带电粒子经过x轴，不计粒子重力。
（1）求区域中匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求时刻粒子的位置坐标；
（3）在平面下方空间再加上一沿y轴正方向、磁感应强度大小与区域内磁感应强度大小相同的匀强磁场，求此情况下时刻粒子的位置坐标。（已知小于该粒子做圆周运动周期的四分之一）。

7 . 平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子电场中的Q点以速度 v₀沿x轴正方开始运动。Q点坐标为（ -2L， -L）。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力。
（1）求粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）求电场强度和磁感应强度的大小之比。
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8 . 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。

9 . 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°.不计重力，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，足够长的平面感光板ab与虚线平行，两平行线间的距离为l。ab与虚线间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，虚线上有一个点状的放射源S，它可以向各个方向发射质量为m、电荷量为q的同种带电粒子。若粒子以速率v（未知）沿与虚线成角的方向射入磁场，粒子做匀速圆周运动，经时间t（未知）后恰能垂直打到感光板ab上；若粒子均以的速率沿纸面不同方向射入磁场，仅考虑能打到感光板ab上的粒子，感光板ab被粒子打中的长度为x（未知）。不计粒子的重力，，，求：
（1）粒子射入磁场的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）感光板ab被粒子打中的长度x。