1 . 如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E₁的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

2 . 如图所示，OP与轴的夹角，在第一象限中OP右侧有沿轴负方向的匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子以速度从轴上的M点平行于轴射入电场，经电场后沿垂直于OP的方向由点立刻进入一矩形磁场区域(未画出，方向垂直纸面向里)，并沿轴负方向经过O点。已知O点到N点的距离为，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）矩形磁场区域的最小面积。

3 . 如图所示，长方体所在空间存在与方向平行的匀强磁场，一粒子源无初速度释放一质量为m、带电量为的带电粒子，经电压U加速后，从O点沿OQ方向射入磁场区域，并从点离开长方体区域。已知长方体OM、边的长度均为d，OQ的长度为，不计粒子的重力及其相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．粒子进入磁场区域的初速度为

B．磁感应强度的大小为

C．若减少加速电压U，粒子可能从射出

D．若增加加速电压U，粒子可能从中点射出

4 . 有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。离子源发出的初速度均为零的氕核和氘核经加速电压U加速后，均沿圆弧MN运动（圆弧MN为电场分析器的中心线），再垂直进入四分之一圆形磁场区域，后从磁场下边界射出。已知氕核在磁场区域运动t时间后恰好垂直于磁场下边界从Q点射出，MO＝R，，氕核的电荷量为e，忽略离子间的相互作用。求：
（1）电场分析器中心线上电场强度的大小；
（2）氘核在磁场区域的运动半径；
（3）氘核的质量。

5 . 在科学探究中，常利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图，在区域中有粒子源和电场加速区；在区域中存在方向垂直x轴向下的匀强电场；在，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由静止开始经加速区加速后，从处以水平速度向右射入电场，在处进入磁场，已知加速区电势差为，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入区域内匀强电场时的速度大小和匀强电场的电场强度大小；
（2）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值；
（3）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的某一点离开磁场，求粒子出射点坐标。

6 . 如图所示，在空间中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一倾角为θ的固定绝缘杆上套有质量为m、电荷量为+q的带电小球，小球与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始滑动，假设磁场区域足够大，杆足够长，则在下滑过程中：
（1）小球做什么样的运动？
（2）小球最大的加速度是多少？最大的速度是多少？
（3）小球的加速度最大时，运动的速度大小是多少？
（4）如果小球是以某一初速度下滑，那么小球的运动会有那些可能呢？

7 . 如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量的绝对值为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v₀射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。

8 . 如图所示，一束电子（电荷量为e，不计重力）以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则：
（1）电子运动的半径是多少？
（2）如何来确定电子做圆周运动的圆心？
（3）电子的质量是多少？
（4）电子穿过磁场的时间是多少？
（5）射出磁场时速度偏转的角度和圆心角是什么关系？

9 . 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动的时间为

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场区域的圆心坐标为

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－L）

10 . 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．a粒子带正电，b粒子带负电	B．b粒子动能较大
C．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大	D．b粒子在磁场中运动时间较长