1 . 一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点，PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（       ）

A．粒子1一定带正电

B．若两粒子的比荷相同，则粒子1的入射速率小于粒子2的入射速率

C．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加

D．改变粒子2入射方向，速率变为原来的，则粒子2在磁场中运动的最长时间为t

3 . 如图所示，矩形区域abcd平面内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，ab边长为4L，bc边长为L。在矩形中心O处有一粒子源，在平面内向各方向均匀发射出速度大小相等的带电粒子，粒子带电量均为+q，质量均为m。若初速度平行于ab边的粒子离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子之间的相互作用及粒子重力，取。求
（1）粒子在磁场中运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值；
（3）某时刻发射出的粒子中，当初速度方向平行于ab边的粒子离开磁场时，这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。

5 . 如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°的方向垂直射入磁场，初速度大小为v时，粒子从ac边距a点L处射出磁场，不计粒子的重力，则粒子（　　）

A．一定带负电

B．初速度为2v时，出射位置距a点L

C．初速度为2v时，在磁场中运动的时间变短

D．射入磁场的速度足够大，能从bc边的中点射出

6 . 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子的发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？

7 . 光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计粒子重力。下列说法中错误的是（　　）

A．粒子的运动轨迹不可能通过圆心O

B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出

C．射出小孔时粒子的速度越大，在筒内运动时间越短

D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线

8 . 如图所示为一种新型质谱仪原理图，离子源S中飘出初速度为零的离子，经MN间的电场加速后，沿轴线进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域。圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的右下部分圆周边界处安装有接收底片PQ，P在O的正下方，Q与O同在轴线上。一个质量为m的一价正离子从离子源飘入电场，最后恰好打在P点。已知元电荷为e，MN间电压为U，离子重力忽略不计。
（1）求圆形区域中磁感应强度B的大小。
（2）因放置失误，导致磁场区域整体向下移动，使磁场区域圆心偏离轴线Δx，，求此情况下一价正离子打在底片上的位置。(用该位置到O点的连线与轴线所成的角度θ表示)
（3）若在离子源中放入质量为km、(k＋1)m的一价正离子，MN的电压波动范围为U±ΔU，若要这两种离子在底片上的位置不重叠，求应满足的条件。

9 . 如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E₁，在x≤0区域内同时存在着竖直向上的匀强电场E₂和垂直纸面的磁场B₁（未画出），E₁＝0.1N/C，E₂＝0.25N/C，磁场B₁随时间t变化的规律如图乙所示，t₀＝s，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点以速度v₀＝2m/s沿x轴负方向入射，恰好沿y轴负方向以速度v经过原点O后进入x≤0的区域。已知m＝5×10^－6kg，q＝2×10^－4C，t＝0时液滴恰好通过O点，重力加速度g取10m/s²。
（1）求液滴第一次到达O点时速度v的大小；
（2）求液滴在0~5t₀时间内的路程。

10 . 信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图甲所示，可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量为 m，电荷量为e，各个极板在同一平面内，不计重力和电子间的相互作用。
（1）如图乙所示，在极板上建立空间正交直角坐标系。极板上方空间内存在匀强磁场，其磁感应强度为B，方向沿z轴负向。极板间电压U 极小，可看作不影响电子运动。某次激发中，产生了2 个电子 a 和b（均看作从 O 点射出），其初速度大小均为 v，方向分别在xOy与zOy平面内，电子a与x轴正方向成θ角，电子b与z轴正方向成α角。只考虑电子a和b从O 点射出到落至下一个极板的过程。
a.求电子a的落点到O 点的距离；
b.电子b的实际运动比较复杂，我们可以按照运动的合成与分解的思想将该运动分解为两个相对简单的运动进行研究：将电子 b的初速度沿坐标轴分解——沿 z轴的分速度与磁场方向平行，沿z轴方向电子b不受力，做匀速直线运动；沿y轴方向的分速度与磁场方向垂直，在洛伦兹力的作用下电子b在xOy平面内做匀速圆周运动。求电子b沿 z轴方向运动的距离。
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数恒为 N₀，每个电子打到极板上可以激发出的电子数与极板间电压 U 成正比。根据以上信息，有同学认为，经过n级放大后，阳极处接收电子产生的电流是阴极逸出电子产生电流的nU倍。请分析说明该同学的说法是否正确。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）