如图所示，纸面内建有平面直角坐标系xOy，坐标系的第一、二象限内存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、带电量为+q的粒子a在纸面内以大小为v₀、方向与x轴负方向成α=30°角的速度从原点O垂直射入磁场。质量为m、带电量为-q的粒子b在纸面内以大小为3v₀、方向与x轴正方向成β=60°角的速度从原点O垂直射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）求粒子a射出磁场的位置到O点的距离及该粒子在磁场中运动的时间；
（2）求粒子a在磁场中运动时与x轴之间的最大距离；
（3）若粒子a和b能在磁场中相遇，求两个粒子进入磁场的时间间隔及相遇位置的坐标。