28. 钟面上的数学
基本概念:钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图1,
即为某一时刻的钟面角,通常
[简单认识]时针和分针在绕点
O一直沿着顺时针方向旋转,时针每小时转动的角度是
,分针每小时转动一周,角度为
.由此可知:
(1)时针每分钟转动
°,分针每分钟转动
°:
[初步研究]
(2)已知某一时刻的钟面角的度数为
,在空格中写出一个与之对应的时刻:
①当
时,
;
②当
时,
;
(3)如图2,钟面显示的时间是8点04分,此时钟面角
.
[深入思考]
(4)在某一天的下午2点到3点之间(不包括2点整和3点整).
①时针恰好与分针重叠,则这一时刻是
;时针恰好与分针垂直,求此时对应的时刻是
;
②记钟面上刻度为3的点为
C,当钟面角的两条边
所在射线与射线
中恰有一条是另两条射线所成角的角平分线时,请直接写出此时对应的时刻.