根据以下素材，探索完成任务．
| 如何设计奖品购买及兑换方案？ | ||
素材1 | 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． | |
素材2 | 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数． | |
素材3 | 学校花费400元后，文具店赠送m张 兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． |
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| 问题解决 | ||
任务1 | 探求商品单价 | 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价． |
任务2 | 探究购买方案 | 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案． |
任务3 | 确定兑换方式 | 运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式． |
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更新时间：2023-04-11 14:14:20
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【推荐1】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．
| 备用体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
| 单位（元） | 50 | 40 | 25 |
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．
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（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？
（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？
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【推荐2】2024年是中国农历甲辰龙年．春节前，市面上流行A和B两款“龙公仔”布偶，某商场用4000元购进一批A款“龙公仔”，用12000元购进一批B款“龙公仔”，两批共300个，每件B款“龙公仔”的进价是A款“龙公仔”的1.5倍．
(1)该商场购A款“龙公仔”和B款“龙公仔”每件的进价分别是多少元？
(2)如果两款“龙公仔”按进价的1.5倍标价销售，A款“龙公仔”很快售完，那么B款“龙公仔”至少要售出多少件后，剩余按五折优惠售出，才能使两款“龙公仔”全部售完总利润不低于5750元（不考虑其他因素）？
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