如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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【推荐1】已知抛物线
的对称轴为直线
，且与
轴的一个交点为点
，与
轴交于点
．
(1)求抛物线
的函数表达式；
(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线
，在轴上是否存在一点
，在抛物线上是否存在一点
，使得以
，，，为顶点的四边形是以
为边的矩形？若存在，请求出平移方式；若不存在，请说明理由．
的对称轴为直线，且与轴的一个交点为点，与轴交于点．(1)求抛物线
的函数表达式；(2)将抛物线
向左或向右平移，得到抛物线，在轴上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请求出平移方式；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，
），点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，），点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
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与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线
面积S的最大值及此时D点的坐标；
为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
