【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）的顶点，在平面直角坐标系中的坐标分别为，．

(1)在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
(2)平面直角坐标系中画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，）；
(3)在轴上确定一个格点，使得为直角三角形，则满足条件的所有格点的横坐标为______．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1
给出如下定义：记线段AB的中点为M ，当点M不在⊙O上时，平移线段AB，使点M落在⊙O上，得到线段A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点）．线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B在x轴上．
①若点B与原点O重合，则线段AB到⊙O的“平移距离”为________；
②若线段AB到⊙O的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；
（2）若点A，B都在直线上，AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₁，求d₁最小值；
（3）若点A的坐标为（3，4），AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₂，直接写出d₂的取值范围．

【推荐3】在平面中，对于点M，N，P，若，且，则称点P是点M和点N的“垂等点”．
   
在平面直角坐标系中，
(1)已知点，点，则点中是点M和点N的“垂等点”的是___________；
(2)已知点．
①若在第二象限内存在点C，使得点B是点A和点C的“垂等点”，写出点C的坐标（用含b的式子表示），并说明理由；
②当时，点D，点E是线段AO，BO上的动点（点D，点E不与点A，B，O重合）．若点F是点D和点E的“垂等点”，直接写出点F的纵坐标t的取值范围．