如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=5 cm， BC=12 cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts．
（1）PC=___cm；(用含t的式子表示)
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？．
（3）如图2，当点P从点B开始运动，此时点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得某时刻△ABP与以P，Q，C为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
（1）PC=___cm；(用含t的式子表示)
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？．
（3）如图2，当点P从点B开始运动，此时点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得某时刻△ABP与以P，Q，C为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-03-11 21:06:07
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【知识点】 全等三角形综合问题
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】问题背景：如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC边于M、N两点，连接MN．探究线段BM，MN，CN之间的数量关系．
嘉琪同学探究此问题的方法是：延长NC至点E，使CE＝BM，连接DE，先证明△CDE≌△BDM，再证明△MDN≌△EDN，可得出线段BM，MN，CN之间的数量关系为 ．请你根据嘉琪同学的做法，写出证明过程．
探索延伸：若点M，N分别是线段AB，CA延长线上的点，其他条件不变，再探索线段BM，MN，NC之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
嘉琪同学探究此问题的方法是：延长NC至点E，使CE＝BM，连接DE，先证明△CDE≌△BDM，再证明△MDN≌△EDN，可得出线段BM，MN，CN之间的数量关系为 ．请你根据嘉琪同学的做法，写出证明过程．
探索延伸：若点M，N分别是线段AB，CA延长线上的点，其他条件不变，再探索线段BM，MN，NC之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知∶如图1，点D在
外，
，
，射线
与的边
交于点H，
，垂足为E，
．
(1)若
，
，求
的长；
(2)求证：
；
(3)如图2，若
，
，点F在线段
上，且
，点M、N分别是射线、上的动点，在点M、 N运动的过程中，请判断式子
的值是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，写出你的理由．
外，，，射线与的边交于点H，，垂足为E，．(1)若
，，求的长；(2)求证：
；(3)如图2，若
，，点F在线段上，且，点M、N分别是射线、上的动点，在点M、 N运动的过程中，请判断式子的值是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，写出你的理由．
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中，对角线
，
，
．
，求证：
；
为
，
，
，
，若
，
，求线段
