名校
1 . 命题“
，
”的否定是__________________ ．
，”的否定是
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2021-11-13更新
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660次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题（一）
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题（一）河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划“2021-2022学年高三上学期阶段性考试（四）理科数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
2 . 命题“
，
”的否定是_______________________ ．
，”的否定是
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2021-11-12更新
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1062次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 下列各结论中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ ”的最小值为 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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名校
4 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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528次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ，则 ”的否定是“ ，则 ” |
C．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 |
D．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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6 . 根据事实：
，
，
，
，
，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题为___________ ，该命题的否定为___________ .
，，，，，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题为
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7 . 命题：“，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A． ， | B．， |
C．， | D．， |
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2021-10-31更新
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373次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 写出下列命题的否定：
（1）对任意的正数
，都有
；
（2）存在实数，使得
；
（3）有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的倍；
（4）有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半；
（5）反比例函数的图象关于
轴对称；
（6）有的等腰三角形是直角三角形.
（1）对任意的正数
，都有；（2）存在实数
，使得；（3）有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的
倍；（4）有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半；
（5）反比例函数的图象关于
轴对称；（6）有的等腰三角形是直角三角形.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出它们的否定，并判断它们的真假：
（1）有的无限小数是有理数；
（2）对任意的实数x，
.
（1）有的无限小数是有理数；
（2）对任意的实数x，
.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . （阅读题）假设我们要否定命题“所有水生动物都用鳃呼吸”，可以这样做：
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.
可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.
可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.
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