解题方法
1 . 写出一个离心率与双曲线
的离心率互为倒数的椭圆的标准方程：______ ．
的离心率互为倒数的椭圆的标准方程：
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2022-02-18更新
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558次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
2 . 双曲线
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 已双曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线C的实轴长为定值 |
| B．双曲线C的焦点在y轴上 |
| C．双曲线C的离心率为定值 |
D．双曲线C的渐近线方程为 |
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2022-02-15更新
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1147次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
4 . 1911年5月，欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文在这篇文章中，他描述了用
粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前，卢瑟福希望粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样，事实上，有极小一部分粒子从金箔上反弹.如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径.则该双曲线的离心率为___________ ，如果粒子的路径经过（10，5），则该粒子路径的顶点距双曲线的中心___________ 
.
粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前，卢瑟福希望粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样，事实上，有极小一部分粒子从金箔上反弹.如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径.则该双曲线的离心率为粒子的路径经过（10，5），则该粒子路径的顶点距双曲线的中心.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
与W的左、右两支分别交于A，B两点，与y轴交于C点，O点是坐标原点．若
，则W的离心率为______ ．
的左焦点为，直线与W的左、右两支分别交于A，B两点，与y轴交于C点，O点是坐标原点．若，则W的离心率为
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2022-01-27更新
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311次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
名校
6 . 双曲线
的离心率为___________ ；若过焦点F作垂直于x轴的直线，交双曲线的渐近线A，B两点，则
___________
的离心率为
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名校
7 . 若双曲线
的离心率为，则实数a的值为______ ．
的离心率为，则实数a的值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ）
渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知坐标原点为
，双曲线
的右焦点为
，点
，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
，双曲线的右焦点为，点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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475次组卷
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2卷引用：山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
10 . 若双曲线
的一条渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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