1 . 某单位把5个“先进个人奖”分给3个部门，每个部门至少1个名额，那么不同的名额分配方案总数为（       ）

A．6

B．10

C．15

D．21

2 . 将大小形状相同的2个红球和4个黑球放入如图所示的格子中，每格至多放一个，要求有公共边的方格所放小球不同色，如果同色球不加以区分，则所有不同的放法总数为（       ）

A．40

B．24

C．20

D．12

3 . 甲乙两人各自独立的参加某单位面试，规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试，至少答对两道才能合格．已知甲能答对其中3道题，乙能答对其中4道题．
（1）求甲恰好答对两道题的概率．
（2）求甲合格且乙不合格的概率．

4 . 从2021年起重庆市新高考，打破文理分科实行“”模式，“3”代表语､数､外三科，每人必选这3科，“1”代表学生从物理和历史两科中任选1科，“2”代表学生从化学､生物､政治､地理四科中任选2科，每个学生的选科方式共有________种.

5 . 学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语、物理、化学、生物最多上一节，则不同的功课安排有________种情况.

6 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相间，若中间空格已填数字5，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（       ）

A．72

B．108

C．144

D．196

7 . 高三某班上午有五节课,分别安排语文,数学,物理,化学,生物各一节课.要求语文与物理相邻,数学和物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是_____

8 . 4名大学生毕业到3个用人单位应聘，若每个单位至少录用其中一人，则不同的录用情况的种数是______

9 . 中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造. 算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，用算筹表示数1～9的方法如图:例如：163可表示为“”，27可表示为“”.现有6根算筹，用来表示不能被10整除的两位数，算筹必须用完，则这样的两位数的个数为_________.

10 . 高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有

A．16种

B．18种

C．37种

D．48种