名校
1 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是
，
，求密码被成功破译的概率（ ）
，，求密码被成功破译的概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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610次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 为迎接
年美国数学竞赛
，选手们正在刻苦磨练，积极备战，假设模拟考试成绩从低到高分为
、
、
三个等级，某选手一次模拟考试所得成绩等级
的分布列如下：
现进行两次模拟考试，且两次互不影响，该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为
．
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率；
(2)求的分布列和数学期望．
年美国数学竞赛，选手们正在刻苦磨练，积极备战，假设模拟考试成绩从低到高分为、、三个等级，某选手一次模拟考试所得成绩等级的分布列如下：
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．(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率；
(2)求
的分布列和数学期望．
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2023-04-21更新
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299次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知事件A，B，C两两互斥，且
，
，
，则
______ ．
，，，则
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2022-04-19更新
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590次组卷
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15卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 2022年10月1日，某地发现两名核酸阳性人员，10月2日零时划分A片区为中风险，其他地区常态化防护，10月3日某校高三学生返校备战高考，5日高一高二除该地学籍学生外，其他学生均返校；当地教育局高度重视学校疫情防控，为此展开了全校核酸检测，核酸检测方式既可以采用单样本检测，又可以采用“K合1检测法”.“K合1检测法”是将K个样本混合在一起检测，若混合样本呈阳性，则该组中各个样本再全部进行单样本检测；若混合样本呈阴性，则可认为该混合样本中每个样本都是阴性.通过病毒指标检测，每位密切接触者为阴性的概率为
，且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有1个样本为阳性的概率
的表达式；
(2)现把20个样本随机分成A，B两组，采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果：
①求A组混合样本呈阳性的概率；
②设总检测次数为X，求X的分布列和数学期望
.
，且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.(1)现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有1个样本为阳性的概率
的表达式；(2)现把20个样本随机分成A，B两组，采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果：
①求A组混合样本呈阳性的概率；
②设总检测次数为X，求X的分布列和数学期望
.
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名校
解题方法
5 . 某区
，
，
三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24，8，16人，受疫情因素影响，该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生，参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查，求这2名学生来自不同学校的概率；
(2)若考生小张根据自身实际，报考了甲乙两所名校的自招，设通过甲校自招资格审核的概率为
，通过乙校自招资格审核的概率为
，已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的，求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
，，三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24，8，16人，受疫情因素影响，该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生，参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查，求这2名学生来自不同学校的概率；
(2)若考生小张根据自身实际，报考了甲乙两所名校的自招，设通过甲校自招资格审核的概率为
，通过乙校自招资格审核的概率为，已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的，求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
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2022-11-14更新
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569次组卷
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6卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 从甲袋中摸出1个白球的概率为
，从乙袋内摸出1个白球的概率是
，从两个袋内各摸1个球，那么概率为
的事件是（ ）
，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（ ）| A．2个球都是白球 | B．2个球都不是白球 |
| C．2个球不都是白球 | D．2个球恰好有1个白球 |
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2022-10-26更新
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551次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产.试产该款芯片共有三道工序，前两道生产工序互不影响，第三道是检测评估工序，包括自动智能检测和人工抽检.已知前两道生产工序的次品率分别为
，
.
(1)求该款芯片的次品率；
(2)第三道工序中自动智能检测为次品的芯片会被自动淘汰；否则，进入流水线进行人工抽检.已知该款芯片自动智能检测显示合格率为98%，求人工抽检时，抽检的一个芯片恰是合格品的概率.
，.(1)求该款芯片的次品率；
(2)第三道工序中自动智能检测为次品的芯片会被自动淘汰；否则，进入流水线进行人工抽检.已知该款芯片自动智能检测显示合格率为98%，求人工抽检时，抽检的一个芯片恰是合格品的概率.
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2023-07-09更新
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296次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
8 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 将一枚质地均匀且各面分别标有数字，，，
的正四面体骰子连续抛掷次，观察底面上的数字，则下列说法正确的是（ ）
，，，的正四面体骰子连续抛掷次，观察底面上的数字，则下列说法正确的是（ ）A．三次都出现相同数字的概率为 |
B．没有出现数字的概率为 |
C．至少出现一次数字的概率为 |
D．三个数字之和为 的概率为 |
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2021-07-31更新
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896次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 弘扬中学有一支篮球队，甲、乙为该球队队员，已知甲、乙两名队员投篮命中的概率分别为
和.现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为______ .
和.现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为
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