1 . 用反证法证明某命题时，对结论“自然数
至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数_____________ ”．
至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数
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2 . 把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成________ 个小组.
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2018-05-06更新
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269次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
名校
3 . 用反证法证明命题“若
，则
且
”时，应假设为__________ ．
，则且”时，应假设为
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2018-05-03更新
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587次组卷
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10卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 单元测试（已下线）第1章 集合与逻辑（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷
2018高二下·全国·专题练习
4 . 已知均为实数，给出下列条件：①
；②
；③
；④
．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是_____________ ．（填序号）
均为实数，给出下列条件：①；②；③；④．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是
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名校
5 . 用反证法证明命题“若直线
是异面直线，则直线
也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：
则正确的推理步骤的序号依次为________ ．
是异面直线，则直线也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：①则
四点共面，所以共面，这与是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线也是异面直线；
③假设直线是共面直线．
则正确的推理步骤的序号依次为
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2018-04-13更新
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474次组卷
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3卷引用：《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明
6 . 设
，
，
，且
，
，则
的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是_____ ．
①都大于1；②都小于1；③至少有一个不大于1；④至多有一个不小于1；⑤至少有一个不小于1
，，，且，，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是①都大于1；②都小于1；③至少有一个不大于1；④至多有一个不小于1；⑤至少有一个不小于1
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名校
7 . 用反证法证明“若函数f(x)=x2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于
”时,假设内容是____________ .
”时,假设内容是
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2018-02-25更新
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293次组卷
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2卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）
8 . 设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b=1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2.
其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是________ (填序号).
其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是
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9 . 用反证法证明命题“若sin θ
＋cos θ·
，则sin θ≥0且cos θ≥0”时，应假设________ ．
＋cos θ·，则sin θ≥0且cos θ≥0”时，应假设
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10 . 完成反证法证题的全过程.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________ 均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=
=
=0.
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