1 . 将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线
(1)求出的普通方程；
(2)设直线：与的交点为，，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

2 . 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.

3 . 将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线
(1)求出的普通方程；
(2)设直线：与的交点为，，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

4 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于两点, 证明：.

5 . 已知圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

6 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

7 . 在直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系xoy中，若直线（t为参数）过椭圆C:（为参数）的右顶点，则常数a的值为______.

9 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:
为参数）,曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.

10 . 已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线截圆所得的弦长是__________．