1 . 如图所示，半径为R的圆与正方形abcd相内切，在ab、dc边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O₁沿O₁O方向以速度v₀射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc边中点O₂飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O₁点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．

（1）求两极板间电压U的大小
（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O₁点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．

2 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在y轴上OM区间有一个线状粒子收集器紧贴y轴放置，现有质量为、电荷量为q（q>0）的带电粒子从x轴上的P点沿轴正方向以不同速率射入磁场。已知OM=OP=2d，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）一粒子刚好打到O点，则该粒子的入射速度大小；
（2）粒子能打到收集器上的最大速率的大小及此时粒子在磁场运动的时间。