1 . 如图所示，光滑绝缘水平桌面上，虚线的左侧区域内存在水平向右的匀强电场，场强大小为，已知和之间的距离，其中存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，的右侧存在垂直桌面向上、足够宽的匀强磁场，磁感应强度大小为，现将一个带电荷量、质量的小球从左侧的A点由静止释放，小球在电场力作用下向右运动，之后在两个磁场区域内做匀速圆周运动，最终又回到电场区域，求：
（1）带电小球在两个磁场区域内做匀速圆周运动的轨迹半径和；
（2）带电小球从释放到第一次速度减到零的过程所经历的时间。

2 . 电子感应加速器的基本原理如图所示，图中上部分为侧视图、下部分为俯视图，图中上、下为两个电磁铁，电磁铁线圈中电流的大小、方向可以调节。电磁铁在两极间产生的磁场的磁感应强度大小B₁随时间t均匀增大，且（k为常量）。变化的磁场在真空室内激发出感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速，另外在两圆之间有方向垂直纸面、磁感应强度大小随时间变化的“轨道约束”磁场，恰能使电子在两圆之间贴近内圆在“轨道约束”磁场中做半径为R的圆周运动。若电子沿顺时针方向运动，则下列说法正确的是（　　）

A．通入电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反

B．“轨道约束”磁场的方向为垂直纸面向外

C．电子轨道上感生电场的场强为

D．电子运行一周动能的增加量为

3 . 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），，其中=d，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）求粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点的速度大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间。
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中B₀已知），调节磁场的周期，满足，让上述粒子在t=0时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。