1 . 看到4.5×4.5－2.5×2.5，你想到了什么？你肯定会说，这有什么，普通的小数计算题！对，单纯从计算的角度看，这就是一道普通的计算题，大家都会算。但如果我们联系图形想一想，就可以知道，这道题可以看作是求两个正方形的面积之差（如甲图）。
从求面积差来看，里面的小正方形的位置无关紧要，可以在大正方形里面随意摆放，当然也可以放在一些特殊位置，比如大正方形的一角，并且和大正方形的两条边重叠（如乙图）。这时候，面积差（阴影部分）与大小正方形边长的关系就明显了，阴影部分可以分成两个相等的梯形，可以分成两个长方形，也可以分成一个小正方形（边长是原来两个正方形边长之差）和两个相同的长方形。利用这些关系，我们可以解决更多的问题。

比如下题：一个正方形被分成了三部分：A是一个小正方形，B是面积为12平方厘米的长方形，C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出，B和C的宽相等，都等于大正方形与正方形A的边长之差，C与B的面积之差是16－12＝4（平方厘米），刚好就是左上角的小正方形的面积，所以这个小正方形的边长是(            )厘米，也就是长方形B、C的宽都是(            )厘米。长方形B的面积是12平方厘米，现在又求出了宽，于是可以求出长方形B的长，也就是正方形A的边长是(            )厘米，从而正方形A的面积是(            )平方厘米。当然，也就可以求出整个图形也就是大正方形的面积了。

3 . 甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？

4 . 两个正整数A和B满足：①A（A＋1）是B（B＋1）的倍数；②A和（A＋1）都不是B或者（B＋1）的倍数；那么A＋B的最小值是(        )。

5 . 李师傅、王师傅合作制造一批零件，如果王师傅中途休息5天，合作17天后可以完成；如果李师傅中途休息5天，合作18天后可以完成。李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要多少天？

8 . 用棱长1厘米的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

……

完成下表。看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律？

序号	三面涂色的个数	两面涂色的个数	一面涂色的个数	没有涂色的个数
①	8	0	0	0
②	8	12	6	1
③	8	24
④
⑤

（1）你能继续写出第⑥、⑦、⑧个正方体中四类小正方体的个数吗？
（2）如果摆成下面的几何体，你会数吗？

10 . 一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是(            )。（得数保留π）