2. 如图甲所示,弯曲部分
AB和
CD是两个半径都为R
1=0.3m的
光滑圆弧轨道,中间的
BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,
BC段的长度
L为0.2m.下圆弧轨道与光滑水平地面轨道相切,其中
D、
A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.质量m=0.3kg的小球以一定的初速度从A点水平进入轨道(计算结果可以用根式表示)
(1)如果小球从
D点以5m/s的速度水平飞出,求落地点与
D点的水平距离;
(2)如果小球能从
D点以5m/s的速度水平飞出,求小球过A点时对A点的压力大小;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R
2=0.4m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球在运动过程中能不脱离轨道,求初速度大小的范围.