振动与波动-过关练习

全国 高三 竞赛 2019-06-23 454次 整体难度： 适中 考查范围： 竞赛、力学

一、解答题 添加题型下试题

2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

1. 如图所示是一个振动装置，两根弹簧的劲度系数分别为、，这质量为的物块的振动周期为多少？中间滑轮的质量不计.

2019-06-22更新 | 194次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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10-11高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题 | 较易(0.85)

2. 如图所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为，质量可忽略不计的等边三角形的顶点上，它的对边跟竖直线成不大的夹角，摆球可绕固定轴摆动，求摆动做微小摆动时的周期.

2019-06-22更新 | 209次组卷 | 2卷引用：2010年甘肃省天水一中高二上学期第一阶段考试物理（理）试题

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

3. 一弹簧振子竖直悬挂，另一弹簧系一屏与弹簧振子并排悬挂，它们沿竖直方向振动的周期相同，都是1.今有平行光水平将弹簧振子投影在屏上，如图所示，若将振子和屏都下拉10，先将屏由静止释放，过时间后再将振子由静止释放.为使影子在屏上的振幅为5，应为多少？

2019-06-22更新 | 170次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

4. 有四种运动周期：
（1）靠近地面的卫星绕行的周期；
（2）物体穿过地球直径隧道运动中的振动周期；
（3）在场强为的均匀引力场中，摆长为地球半径为单摆的周期；
（4）在实际的地球引力场中，摆长为无限大的单摆的振动周期.
试证明上述四种周期相等（约84分钟）.

2019-06-23更新 | 195次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

5. 如图所示，长雪橇先在十分光滑的冰面上匀速滑行，然后滑上沥青马路，当滑行到雪橇长度一半时便停了下来，然后再从后面猛地一推，使雪橇具有与在冰面上滑行时相同的初速度，雪橇重新滑行一段后又停了下来.求雪橇两次减速的时间之比及减速的路程之比.

2019-06-22更新 | 202次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

6. 如图所示，在弹性系数为的轻质弹簧下面悬挂一个质量为的盘，盘不动时，一个质量为的质点从高处自由下落，落到盘中时与盘发生完全非弹性碰撞.此后，盘（和质点）的振动将在竖直方向振动.试求：（1）这个振动的振幅；
（2）以质点碰撞盘为计时起点、向下为位移正方向，求解振动方程.

2019-06-22更新 | 195次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

7. 桌面上有一质量为的小球，其上连接一根劲度系数为的弹簧，开始时弹簧处于原长状态，其上端在外力作用下，以速度匀速向上运动，如图所示，试求从弹簧上端开始运动到弹簧第一次到达最大伸长量的过程中，作用于弹簧上端的力所做的功.

2019-06-22更新 | 183次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

8. 在一个单摆下面再挂一单摆，即构成双摆，上、下两个摆的摆长都是，上、下两个摆球的质量分别为和，求这样一个双摆在同一个平面内做小振幅摆动时的频率.

2019-06-23更新 | 161次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

9. 某大楼高处的一架电梯顶上，悬挂着一根长为的轻质弹簧，当其下端挂一质量为的物体并处于静止时，弹簧伸长了.自某时刻起，电梯开始以的加速度下降；在后，电梯开始自动刹车，并以的加速度下降，直至停止，试用位移—时间图像描述电梯内悬挂的物体的运动，并加以说明.

2019-06-23更新 | 166次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

10. 如图所示三个摆，其中图（a）是半径为的匀质细圆环，悬挂在点并可绕此点且垂直于纸面的轴线摆动，图（b）、图（c）是同样圆环中对轴对称截取的一部分，分别悬挂在点和点，可各绕过点和点且垂直于纸面的轴线摆动，如悬线的质量不计，摆角都不大，比较它们的摆动周期.

2019-06-22更新 | 168次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

11. 如图所示，有一个均质的细圆环，借助一些质量不计的辐条，将一个与环等质量的小球固定于环心处，然后用三根竖直的、长度均为且不可伸长的轻绳将这个物体悬挂在天花板上，环上三个结点之间的距离相等.试求这个物体在水平方向做微小扭动的周期.

2019-06-22更新 | 186次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

12. 如图所示，质量可忽略、长为的细绳下端连接一质量为的小球，上端连接质量同为的小圆环，圆环套在水平的长梁上，相互间无摩擦.开始时细绳与竖直方向的夹角为，（未必为小角度），小球和环均静止，而后它们将做自由摆动.将此摆的周期记为，将另一个长为、上端固定、最大幅角也为的单摆周期记为，试比较与的大小关系.

2019-06-22更新 | 182次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

13. 如图所示，劲度系数为，质量为的均匀水平弹簧一端固定，另一端连接质量为的小球，小球与水平地面间无摩擦.让小球偏离平衡位置点，自由释放后便可沿图示的轴振动，在弹簧无形变时，以弹簧的固定端为原点，沿弹簧设置向右的坐标.设小球振动量为时，弹簧中原点的振动量（即相对其初始位置的位移量）为，式中是弹簧的自由长度.这一假设也可简单地说成：弹簧各处振动量与小球振动量成正比，作此假设后，试求小球的振动周期.

2019-06-22更新 | 190次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

14. 质量为的质点在有心引力作用下做半径为的圆周运动，有心引力的大小可表示为，其中为质点到固定力心的距离，为正的常数，为可正可负的常数（不一定是整数）.
（1）问：当为何值时，该圆轨道对径向小扰动是稳定的？
（2）对稳定的圆轨道，求径向小扰动情况下质点径向振动的周期，用，，，表示.
（3）问：当为何值时，稳定圆轨道的运动周期为径向小振动周期的整数倍？

2019-06-23更新 | 159次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较难(0.4)

15. 如图所示，竖直的光滑墙面上有和两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为，有一原长为、劲度系数为的轻橡皮筋，一端由钉固定，另一端系有一质量为的小球，其中为重力加速度，钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连.现将小球水平向右拉伸到与钉距离为的点，钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触.初始时刻小球获得大小为、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻.

2019-06-22更新 | 292次组卷 | 2卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

16. 质量为，半径为的匀质圆盘竖直放在质量为的平板上，平板两端分别连接轻弹簧、，现将木板右移长度，随后释放，求木板中心点的运动方程.（假设圆盘与木板间只发生纯滚动，并且二者不分离）

2019-06-22更新 | 195次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

17. 试以弦上传播的脉冲波为例，导出弦上波速的表达式.

2019-06-23更新 | 156次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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18-19高二下·吉林松原·阶段练习

解答题 | 适中(0.65)

18. 一列横波在轴线上传播着，在和时的波形曲线如图所示.

（1）由图中读出波的振幅和波长.
（2）设周期大于（）.如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？
（3）设周期小于（）并且波速为，求波的传播方向.

2019-05-20更新 | 379次组卷 | 5卷引用：吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考物理试题

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

19. 从轴向四周传播的波称为圆柱面波，也可简称为柱面波.波所在空间中任何一点到轴的距离记为，类似于球面简谐波的数学表达式为.柱面间谐波的数学表达为，式中为振动量，为处的振幅.设机械柱面简谐波在传播过程中能量无损失也无补充，且在处振幅为.试求任意处的振幅.

2019-06-23更新 | 170次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较易(0.85)

20. 为测定声音振动频率，采用干涉法，如图所示，图中是声源，、是两根弯头，均为空的金属管，弯管可以移动，处是助听器，观察者移动弯头的位置，用助听器来监听调节声音的增强或减弱.为使声音强度从一个极小值过渡到下一个极小值，将弯管移动距离.在室温下声波速度，试求声音振动频率.

2019-06-22更新 | 181次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

21. 音叉做匀速圆周运动，其角速度为，圆的半径为，音叉的频率为，空气中声速为，静止的接收器与音叉做圆周运动的圆周共面，距圆心的距离为.设与的夹角为，试问：当接收器收到声波频率为最大时，该时刻为多少？并求出最大频率.

2019-06-22更新 | 180次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

22. 如图所示，一个人站在广场中央，对着甲、乙、丙三个伙伴吹哨子，哨子的发音频率为，甲、乙、丙分别在广场的南、东、北三面，而丁以速度乘车从西面驶来，忽然一阵稳定的风由南向北吹来，速度，当时声速为，问：甲、乙、丙、丁四人听到哨声的频率各是多少？

2019-06-22更新 | 176次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较难(0.4)

23. 两根细杆放入水里，它们相互平行且相距为.猛敲其中一根杆，问：经过多少时间敲击声音传到第二根杆上某点，且该点与敲击处距离为？声音在水中和在杆里传播速度分别为和.

2019-06-23更新 | 189次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较难(0.4)

24. 质量分别为，的两物体、连接在原长，劲度系数为的弹性绳两端，并放置在水平桌面上，如图所示.已知两物块与桌面间的摩擦因数均为.现将两物拉开至相距处，由静止释放，试求：

（1）两物体相碰时的速度、；
（2）从释放到相碰所用的时间.

2019-06-22更新 | 236次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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解答题 | 适中(0.65)

25. 光滑水平面上有一滑块在弹簧上沿轴振动（如图所示），小球以速度，沿向滑块运动，球与滑块弹性碰撞后反向弹回.滑块质量比小球质量大许多倍.滑块坐标与时间之间关系如图所示.

（1）利用图像求球弹开后的最大可能速度，已知.
（2）当为何值时，最大可能弹回速度和之差将与无关？求这个差.

2019-06-22更新 | 178次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较难(0.4)

26. 如图所示，一个半径为、质量为的不动地球，在地球表面上方，高为处静止释放一个小物体（），此物体自由下落，当达到地球表面时，正好落入过地球中心的光滑细隧道中，物体从隧道的另一出口出来，继续向前运动到达最高点，然后返回，以后就按这样的方式来回运动，求物体运动的周期.

2019-06-22更新 | 257次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

27. 夜晚地面辐射降温，使空气层的温度随高度增加，导致声速也随高度增加.假设将空气沿水平方向分割为厚度均为的薄层，声音在最近地面一层传播速度为，在第层的声速可表述为.在地面上处有一声源，沿与竖直成30°角方向发射声波，如图所示，问：能最清楚地听到此声音的地面上一点到点的距离是多少？

2019-06-22更新 | 183次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 较难(0.4)

28. 两辆汽车与，在时从十字路口处分别以速度和沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示.汽车持续地以固定的频率鸣笛，求在任意时刻汽车的司机所检测的笛声频率.已知声速为，且当然有、.

2019-06-22更新 | 206次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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2019高三·全国·竞赛

解答题 | 适中(0.65)

29. 质量为的一系列小物块用劲度系数为的小弹簧等间隔（间隔为）地连接成一排（如图所示），当左端物块做角频率为的左右简谐运动时，此振动将自左至右逐渐传播，使各物块相继做同频率、同幅度的振动，求传播速度.设.

2019-06-22更新 | 185次组卷 | 1卷引用：振动与波动-过关练习

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