【推荐1】如图所示，某玻璃砖的横截面是半径为R的四分之一圆，该玻璃砖放置在真空中。一束单色光从A点出射，经玻璃砖偏折后射出玻璃砖时出射光线平行于，已知，，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对该光的折射率n；
（2）光从A点传播到C点所用的时间t。

【推荐2】如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角，水的折射率，真空中光速。
（1）求激光在水中传播的速度大小v；
（2）激光在水中的折射角大小；
（3）打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系。

【推荐3】如图所示，某透明材料制成的三棱镜截面为正三角形，，一束单色光从中点射入三棱镜，入射光线与的夹角为，在点发生折射后的光线与平行，已知光在真空中的传播速度为。求：
（1）三棱镜对该单色光的折射率；
（2）不考虑界面的反射光，求该单色光在三棱镜中的传播时间（结果保留根式）。

【推荐1】如图，是一个用折射率为n的透明介质做成的三棱镜的截面示意图，其中∠A＝90°，∠B＝∠C＝45°。—细光束从D点垂直入射到BC面上，已知BD：DC＝1：3。
（1）若该细光束在AB面和AC面外侧均无出射光，求n的取值范围；
（2）若n取（1）问中的最小值，不计入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线，使该细光束绕D点顺时针转过＝30°入射，如图中虚线所示，请分析说明该细光束在从AB面和AC面外侧是否有出射光。

【推荐2】如图所示，为一透镜的截面图，圆弧是一个以为圆心的半圆面，边垂直于边，边与边平行且相等，一束平行单色光垂直于边射向透镜。已知光在真空中的传播速度为，光在该透镜中的传播速度为，求：
（1）该透镜的折射率；
（2）圆弧上有光射出的区域对应圆心角的正弦值。

【推荐3】如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，球半径是底面半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从M点射入经折射到底面和从底面经反射到再从球面穿出两段所用时间之比。