【推荐1】某种透明材质制成的物体，上边部分为半圆柱体，半径为R，下边部分为长方体，高也为R，其横截面如图所示，圆心为O，过O点的竖直线分别交于半圆上的A点和底边上的B点。一束红光沿截面射向圆柱面的P点，方向与底面垂直，∠AOP=60°，然后从B点射出。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑红光在界面上的反射。求：
（1）该透明材质对红光的折射率；
（2）该束红光在物体内传播的时间。

【推荐2】如图，一玻璃水槽，水深，身高的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成角射在水面上，测得人在水中底部的影长。求：
（1）水的折射率；
（2）光在水中的传播速度；
（3）光在水中的传播时间。

【推荐3】如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知光在真空中传播的速度是c，求：
（1）玻璃的折射率n；
（2）光在玻璃中传播的速度；
（3）光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。