【推荐1】某人以大小为v₀、方向与水平向右方向夹角的初速度斜向上抛出一颗手榴弹，手榴弹到达最高点时炸成质量分别为m和3m的两块。其中质量大的一块沿着手榴弹爆炸前瞬间的速度方向以大小v₀的速度飞行。不计空气阻力，不计炸药质量。求：
(1)手榴弹在最高点的速度v₁的大小和方向；
(2)质量较小的另一块弹片速度v₂的大小和方向；
(3)爆炸过程转化为弹片动能的化学能E。

【推荐2】如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能E₀。

【推荐3】如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线拉直水平，已知细线长为L，小球a、b的质量分别为2m和m，在小球a上固定有极少量火药。从静止释放球b，两球碰撞后火药发生爆炸而相互分开，此后观察到系小球a的细线与竖直方向之间的最大偏角为90°。忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)系小球b的细线与竖直方向之间的最大偏角；
(2)两球在碰撞过程中增加的机械能。

【推荐1】如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s²，求爆竹能上升的最大高度。

【推荐2】在20m的高处，有一颗手榴弹以v₀=10m/s的速度水平飞行，突然炸裂成质量比为3∶2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行（g取10m/s²，不计空气阻力），求：
（1）质量小的速度；
（2）求两块落地点的距离。

【推荐3】质量为的平板车置于光滑的水平地面上，车上有一质量为的人，初始时人和车都静止。现在人以的水平速度从车的右边缘向右跳出，不计空气阻力，。求：
（1）人跳离车后车的速度大小；
（2）人跳车过程人做了多少功。